Какое наименьшее целое значение x удовлетворяет неравенству 2/7х-1 х-2/7

Question

Математика: Какое наименьшее целое значение x удовлетворяет неравенству 2/7х-1 > х-2/7 и неравенству x^2

Орел · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу пошагово.

1. Рассмотрим первое неравенство: \(\frac{2}{7}x - 1 > x - \frac{2}{7}\).
Для начала упростим его, избавившись от дробей. Умножим обе части неравенства на 7, чтобы избавиться от знаменателя:
\(2x - 7 > 7x - 2\).

2. Теперь приведем подобные члены в левой и правой частях неравенства:
\(2x - 7 - 7x > -2\).
Упростим это:
\(-5x - 7 > -2\).

3. Чтобы избавиться от -7 в левой части, добавим 7 к обеим частям неравенства:
\(-5x > 5\).

4. Чтобы найти значение x, разделим обе части на -5. При делении на отрицательное число необходимо помнить, что при этом меняется направление неравенства:
\(x < -1\).

Таким образом, для выполнения первого неравенства должно быть верно: \(x < -1\).

5. Теперь рассмотрим второе неравенство: \(x^2 < 0\).
Очевидно, что квадрат любого числа не может быть отрицательным, поэтому это неравенство выполняется при всех значениях x.

Таким образом, наименьшее целое значение x, удовлетворяющее обоим неравенствам, равно -1.

Какое наименьшее целое значение x удовлетворяет неравенству 2/7х-1 > х-2/7 и неравенству x^2

Орел

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!