Какое наибольшее ускорение возникает в центре струны, если она колеблется

Question

Физика: Какое наибольшее ускорение возникает в центре струны, если она колеблется с частотой 200Гц и амплитудой 3мм?

Чудесный_Мастер · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться уравнением для ускорения \(a\) гармонического гравитационного движения:
\[a = 4\pi^2f^2A,\]
где \(f\) - частота колебаний в герцах, \(A\) - амплитуда колебаний в метрах.

В нашем случае, частота колебаний \(f\) равна 200 Гц, амплитуда колебаний \(A\) равна 3 мм.

Для начала, нам необходимо перевести амплитуду колебаний в метры. 1 мм равен \(0,001\) метра, поэтому амплитуда колебаний \(A\) будет равна:
\[A = 3 \times 0,001 = 0,003 \text{ м}.\]

Теперь подставим значения в уравнение для ускорения:
\[a = 4\pi^2 \times (200)^2 \times 0,003.\]

Вычислим это значение:
\[a \approx 4\pi^2 \times 40000 \times 0,003 \approx 1509,6 \text{ м/c}^2.\]

Таким образом, наибольшее ускорение в центре струны при данных условиях составляет примерно \(1509,6 \text{ м/c}^2\).

Данное решение предоставляет полное объяснение задачи с пошаговым решением и обоснованием. Будьте внимательны с подстановкой и вычислениями, чтобы получить верный ответ.

Какое наибольшее ускорение возникает в центре струны, если она колеблется с частотой 200Гц и амплитудой 3мм?

Чудесный_Мастер

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!