Какое наибольшее количество пакетиков с конфетами Варя сможет составить, если

Question

Математика: Какое наибольшее количество пакетиков с конфетами Варя сможет составить, если она хочет разложить все 10 мятных, 8 лимонных и 12 клубничных конфет так, чтобы в каждом пакетике присутствовали конфеты

Kiska · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать метод нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 10, 8 и 12. НОК - это наименьшее целое число, которое делится без остатка на все заданные числа.

Сначала найдем НОК чисел 10, 8 и 12. Разложим каждое число на простые множители и возьмем наибольший показатель для каждого простого множителя:

10 = 2 * 5
8 = 2^3
12 = 2^2 * 3

Мы берем наибольший показатель простого множителя 2 (3) и наибольший показатель простого множителя 3 (1). Теперь найдем НОК чисел 10, 8 и 12, умножив значение каждого простого множителя на его наибольший показатель:

НОК(10, 8, 12) = 2^3 * 5 * 3 = 120

Значит, наибольшее количество пакетиков, которое Варя сможет составить, равно 120. В каждом пакетике будет находиться по 10 мятных конфет, 8 лимонных конфет и 12 клубничных конфет. Также количество конфет в каждом пакетике будет одинаковым и равным \(\frac{{10+8+12}}{{2^3 \cdot 5 \cdot 3}} = 1\).

Надеюсь, ответ был понятен и полезен для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!

Какое наибольшее количество пакетиков с конфетами Варя сможет составить, если она хочет разложить все 10 мятных

Kiska

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!