Какое число нужно найти, если сумма этого числа и его обратного равна 10/3?

Question

Математика: Какое число нужно найти, если сумма этого числа и его обратного равна 10/3?

Malyshka · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть данное число обозначается буквой

x

. Тогда его обратное число будет равно

\frac{1}{x}

.

Мы знаем, что сумма этого числа и его обратного равна

\frac{10}{3}

. То есть, мы можем записать уравнение:

x + \frac{1}{x} = \frac{10}{3}

Для решения этого уравнения, мы можем умножить обе стороны на

3 x

для избавления от знаменателя:

3 x^{2} + 3 = 10 x

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

3 x^{2} - 10 x + 3 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать метод разложения на множители или квадратное уравнение.

Разложим левую часть уравнения на множители:

(3 x - 1) (x - 3) = 0

Теперь решим каждый множитель равенства:

1)

3 x - 1 = 0

Решаем уравнение:

3 x = 1

x = \frac{1}{3}

2)

x - 3 = 0

Решаем уравнение:

x = 3

Таким образом, мы получили два возможных значения для числа

x

:

x = \frac{1}{3}

или

x = 3

.

Ответ: Чтобы сумма числа и его обратного равна

\frac{10}{3}

, нужно найти число

x

, которое может быть равно

\frac{1}{3}

или

3

.

Какое число нужно найти, если сумма этого числа и его обратного равна 10/3?

Malyshka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какое число нужно найти, если сумма этого числа и его обратного равна 10/3?

Malyshka

Сколько конфет у Аси и у Васи в сумме, если у них вместе на 5 конфет больше, чем у Аси в одиночку...

Какова величина угла bak?

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!