Какое число нужно найти, если сумма этого числа и его обратного равна 10/3?
Malyshka
Давайте решим данную задачу шаг за шагом.
Пусть данное число обозначается буквой \( x \). Тогда его обратное число будет равно \(\frac{1}{x}\).
Мы знаем, что сумма этого числа и его обратного равна \(\frac{10}{3}\). То есть, мы можем записать уравнение:
\[x + \frac{1}{x} = \frac{10}{3}\]
Для решения этого уравнения, мы можем умножить обе стороны на \(3x\) для избавления от знаменателя:
\[3x^2 + 3 = 10x\]
Теперь приведем уравнение к квадратному виду:
\[3x^2 - 10x + 3 = 0\]
Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать метод разложения на множители или квадратное уравнение.
Разложим левую часть уравнения на множители:
\[(3x - 1)(x - 3) = 0\]
Теперь решим каждый множитель равенства:
1) \(3x - 1 = 0\)
Решаем уравнение:
\[3x = 1\]
\[x = \frac{1}{3}\]
2) \(x - 3 = 0\)
Решаем уравнение:
\[x = 3\]
Таким образом, мы получили два возможных значения для числа \(x\): \(x = \frac{1}{3}\) или \(x = 3\).
Ответ: Чтобы сумма числа и его обратного равна \(\frac{10}{3}\), нужно найти число \(x\), которое может быть равно \(\frac{1}{3}\) или \(3\).
Пусть данное число обозначается буквой \( x \). Тогда его обратное число будет равно \(\frac{1}{x}\).
Мы знаем, что сумма этого числа и его обратного равна \(\frac{10}{3}\). То есть, мы можем записать уравнение:
\[x + \frac{1}{x} = \frac{10}{3}\]
Для решения этого уравнения, мы можем умножить обе стороны на \(3x\) для избавления от знаменателя:
\[3x^2 + 3 = 10x\]
Теперь приведем уравнение к квадратному виду:
\[3x^2 - 10x + 3 = 0\]
Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать метод разложения на множители или квадратное уравнение.
Разложим левую часть уравнения на множители:
\[(3x - 1)(x - 3) = 0\]
Теперь решим каждый множитель равенства:
1) \(3x - 1 = 0\)
Решаем уравнение:
\[3x = 1\]
\[x = \frac{1}{3}\]
2) \(x - 3 = 0\)
Решаем уравнение:
\[x = 3\]
Таким образом, мы получили два возможных значения для числа \(x\): \(x = \frac{1}{3}\) или \(x = 3\).
Ответ: Чтобы сумма числа и его обратного равна \(\frac{10}{3}\), нужно найти число \(x\), которое может быть равно \(\frac{1}{3}\) или \(3\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
