Какое наибольшее четырёхзначное число будет в 207 раз больше, чем сумма его цифр?

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово.

Первым шагом мы должны разобраться, какие четырёхзначные числа вообще возможны. Четырёхзначные числа можно представить в виде \(abcd\), где \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\) - это отдельные цифры числа.

Нам также известно, что искомое число будет в 207 раз больше, чем сумма его цифр. Запишем это математическое уравнение:

\[1000a + 100b + 10c + d = 207(a + b + c + d)\]

Теперь давайте разберем это уравнение.

Сначала рассмотрим левую сторону уравнения. Чтобы понять значение этой суммы, мы должны разложить числа на цифры.

\[1000a + 100b + 10c + d\]

Теперь разберем правую сторону уравнения.

\[207(a + b + c + d)\]

Теперь у нас есть две суммы, и мы хотим найти такое число \(abcd\), чтобы левая и правая стороны уравнения были равны.

Теперь давайте разберем, как мы можем получить максимально возможное четырёхзначное число.

Чтобы получить максимальное число, мы можем выбрать максимальное значение для каждой цифры:

\(a = 9\), \(b = 9\), \(c = 9\), \(d = 9\)

Подставим эти значения в уравнение:

\[1000(9) + 100(9) + 10(9) + 9 = 207(9 + 9 + 9 + 9)\]

\[9000 + 900 + 90 + 9 = 207(36)\]

\[9999 = 207(36)\]

Теперь давайте проверим, является ли это число решением уравнения. Подставим его обратно в уравнение:

\[1000a + 100b + 10c + d = 207(a + b + c + d)\]

\[1000(9) + 100(9) + 10(9) + 9 = 207(9 + 9 + 9 + 9)\]

\[9999 = 207(36)\]

Получается, что это число является решением уравнения.

Таким образом, наибольшее четырёхзначное число, которое будет в 207 раз больше, чем сумма его цифр, равно 9999.