Какое наиболее вероятное число автобусов не нарушило график движения в течение дня в обслуживании автобусных маршрутов

Дано: ежедневно выходит 34 автобуса, вероятность нарушения графика движения равна 0,4.

Мы можем использовать формулу Бернулли, чтобы найти вероятность того, что ни один автобус не нарушит график движения. Формула Бернулли выглядит следующим образом:

\[ P(k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \]

Где:
- \( P(k) \) - вероятность того, что произойдет k событий
- \( C(n, k) \) - число сочетаний из n по k (так как мы рассматриваем все возможные комбинации автобусов)
- \( p \) - вероятность нарушения графика движения
- \( n \) - количество автобусов

В данной задаче нам нужно найти наиболее вероятное число автобусов, которые не нарушат график движения. Для этого мы рассмотрим все возможные варианты от 0 до 34 автобусов и найдем вероятность каждого варианта.

Таким образом, мы можем написать код на Python, который вычислит вероятность для каждого варианта и поможет найти наиболее вероятное число автобусов. Пожалуйста, обратите внимание, что формула Бернулли применима только к бинарной случайной величине, поэтому мы рассматриваем только нарушение графика движения и его отсутствие.

python

import math



probabilities = []



for n in range(35):

    p = 0.4

    k = 0

    probability = math.comb(n, k) * pk * (1-p)(n-k)

    probabilities.append(probability)



most_likely_number = probabilities.index(max(probabilities))



print(f"Наиболее вероятное число автобусов, не нарушающих график движения, равно {most_likely_number}")

После выполнения кода мы получим результат: "Наиболее вероятное число автобусов, не нарушающих график движения, равно X", где X - найденное число автобусов.

Надеюсь, это поможет вам понять, как найти решение задачи с использованием формулы Бернулли и вычислить наиболее вероятное число автобусов, не нарушающих график движения. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, сообщите!