Какое множество чисел имеет как сумму, так и произведение, равные 2020?

Question

Математика: Какое множество чисел имеет как сумму, так и произведение, равные 2020? Я просто не могу решить

Магнитный_Магнат · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, давайте разложим число 2020 на его простые множители. Найдем все возможные комбинации множителей, которые в сумме дают 2020. Затем проверим, имеется ли у каждой комбинации также произведение, равное 2020.

Число 2020 можно разложить следующим образом:

\[2020 = 2^2 \cdot 5 \cdot 101\]

Теперь рассмотрим все возможные комбинации множителей:

1. \(2^2 \cdot 5 \cdot 101\) - это уже разложение числа 2020 на простые множители. В данном случае сумма и произведение равны 2020, поэтому это одна из возможных комбинаций.

2. \(2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 101\) - в данной комбинации сумма равна 210, а произведение равно 2020. Таким образом, это тоже подходящая комбинация.

3. \(2^2 \cdot 101 \cdot 5\) - при данной комбинации сумма равна 212, а произведение равно 2020. Это также вариант.

4. \(2 \cdot 5 \cdot 101 \cdot 2\) - похоже на предыдущий вариант с другим порядком множителей, поэтому это вариант также подойдет.

Таким образом, мы нашли четыре комбинации множителей чисел, сумма и произведение которых равны 2020:

1. \(2^2 \cdot 5 \cdot 101\)
2. \(2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 101\)
3. \(2^2 \cdot 101 \cdot 5\)
4. \(2 \cdot 5 \cdot 101 \cdot 2\)

Ответ: Множество чисел, имеющих как сумму, так и произведение, равные 2020, состоит из этих четырех комбинаций множителей.

Какое множество чисел имеет как сумму, так и произведение, равные 2020? Я просто не могу решить

Магнитный_Магнат

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!