Какое минимальное значение силы необходимо приложить к нижнему бруску, чтобы началось соскальзывание верхнего бруска?

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим силы, действующие на нижний брусок.

На нижний брусок действуют следующие силы:
1. Гравитационная сила, равная произведению массы нижнего бруска на ускорение свободного падения \(g\). Так как масса нижнего бруска составляет 5 кг, гравитационная сила равна \(F_{\text{гр}} = m_{\text{нижнего}} \cdot g = 5 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 49 \, \text{Н}\).
2. Реакция опоры, равная по величине, но противоположная по направлению гравитационной силе \(F_{\text{реакция}} = -F_{\text{гр}} = -49 \, \text{Н}\).
3. Сила трения между брусками. Вычислим её величину. Для этого нам нужен коэффициент трения между поверхностями брусков. Пусть \(f_{\text{тр}}\) - это коэффициент трения между брусками, тогда сила трения может быть записана как \(F_{\text{тр}} = f_{\text{тр}} \cdot F_{\text{реакция}}\).

Для начала, определим условие начала соскальзывания верхнего бруска. Когда сила трения достигает максимальной величины, которая равна \(f_{\text{тр крит}} = \mu \cdot F_{\text{реакция}}\), где \(\mu\) - коэффициент трения, известный на этой поверхности.

Сила трения будет максимальной, когда минимальная максимальная сила начала соскальзывания, \(F_{\text{треш}}\), будет развиваться.

Учитывая, что верхний брусок скользит с некоторым ускорением, мы предполагаем, что сила, приложенная к нижнему бруску, будет такой, что нижний брусок будет развивать необходимую силу трения, чтобы уравновесить гравитационную силу на верхний брусок.

Следовательно, минимальное значение силы, необходимой для начала соскальзывания верхнего бруска, будет равно величине максимальной силы трения:

\[F_{\text{треш}} = f_{\text{тр крит}} \cdot F_{\text{реакция}}\]

Подставляя значения, получим:

\[F_{\text{треш}} = \mu \cdot F_{\text{реакция}} = \mu \cdot (-F_{\text{гр}})\]

Теперь, подставим известные значения:

\[F_{\text{треш}} = \mu \cdot (-49 \, \text{Н})\]

Это минимальное значение силы, необходимое для начала соскальзывания верхнего бруска.