Какое минимальное значение может иметь наименьшее общее кратное шести различных

Question

Математика: Какое минимальное значение может иметь наименьшее общее кратное шести различных натуральных чисел, если известно, что произведение двух из этих чисел делится на 2, произведение трех

Кобра_9705 · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать понятие наименьшего общего кратного (НОК) и свойства простых чисел.

Дано, что произведение двух чисел делится на 2, произведение трех делится на 3, произведение четырех делится на 4, произведение пяти - на 5 и произведение всех шести чисел делится на 6.

У нас имеется набор чисел, которое объединяет в себе все простые множители, необходимые для получения НОК. Поэтому получение наименьшего общего кратного сводится к поиску простых множителей и их максимальных степеней.

Раскладываем каждое число на простые множители:

2 = 2^1,
3 = 3^1,
4 = 2^2,
5 = 5^1,
6 = 2^1 * 3^1.

Теперь посмотрим на максимальные степени простых чисел:

2^2,
3^1,
5^1.

Находим произведение этих степеней:

2^2 * 3^1 * 5^1 = 4 * 3 * 5 = 60.

Таким образом, наименьшее общее кратное шести различных натуральных чисел равно 60.

Какое минимальное значение может иметь наименьшее общее кратное шести различных натуральных чисел, если известно

Кобра_9705

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!