Какое минимальное значение для основания n нужно выбрать для системы счисления, чтобы числа 145n, 354n, 126n и 132n

Чтобы найти минимальное значение для основания n, при котором числа 145n, 354n, 126n и 132n могут быть корректно записаны, мы должны принять во внимание все используемые цифры в каждом числе и убедиться, что они меньше выбранного основания n.

Начнем с первого числа, 145n. Здесь у нас есть цифры 1, 4 и 5. Чтобы эти цифры могли быть корректно записаны, мы должны выбрать основание, которое больше или равно каждой из них. Следовательно, n должно быть больше или равно 5.

Теперь рассмотрим второе число, 354n. Здесь у нас есть цифры 3, 5 и 4. Чтобы эти цифры могли быть корректно записаны, мы должны выбрать основание, которое больше или равно каждой из них. Опять же, n должно быть больше или равно 5.

Перейдем к третьему числу, 126n. Здесь у нас есть цифры 1, 2 и 6. Чтобы эти цифры могли быть корректно записаны, мы должны выбрать основание, которое больше или равно каждой из них. Таким образом, n должно быть больше или равно 6.

И наконец, рассмотрим последнее число, 132n. Здесь у нас есть цифры 1, 3 и 2. Чтобы эти цифры могли быть корректно записаны, мы должны выбрать основание, которое больше или равно каждой из них. Следовательно, n должно быть больше или равно 3.

Итак, чтобы все числа 145n, 354n, 126n и 132n могли быть корректно записаны, минимальное возможное значение для основания n будет максимальным значением из всех рассмотренных ограничений. В данном случае, n должно быть больше или равно 6, так как это наименьшее значение, удовлетворяющее всем четырем числам.

Таким образом, минимальное возможное значение для основания n равно 6.