Какое минимальное расстояние dmin между точечными источниками света позволяет тонкий непрозрачный диск диаметром D=30

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о понятии теневого угла и его отношении к размерам преграды и источника света.

Теневой угол — это угол между лучом света, проходящим от источника света к точке на преграде, и лучом света, проходящим от этой точки на преграде к экрану. Если значение теневого угла равно 0 градусам, то тень не будет отбрасываться на экран.

По определению, теневой угол равен отношению размера преграды к расстоянию между источником света и преградой. Таким образом, мы можем записать формулу для теневого угла:

\(\sin(\theta) = \frac{D}{d}\),

где \(D\) — диаметр диска, а \(d\) — расстояние между точечными источниками света.

Теперь мы можем найти значение теневого угла, при котором тень не будет отбрасываться на экран. Поскольку тень отсутствует при \(\theta = 0^\circ\), мы можем записать:

\(\sin(0^\circ) = \frac{D}{d_{\text{min}}}.\)

Так как \(\sin(0^\circ) = 0\), мы можем решить уравнение относительно \(d_{\text{min}}\):

\(0 = \frac{D}{d_{\text{min}}}.\)

Как видно, для того чтобы тень не отбрасывалась на экран, расстояние между точечными источниками света должно быть бесконечным. Однако, для практических целей, мы можем считать, что расстояние между источниками света будет достаточно большим, чтобы тень была незаметной на экране. Давайте округлим это расстояние до целого числа:

\(d_{\text{min}} = \infty.\)

Таким образом, минимальное расстояние между точечными источниками света для того, чтобы тонкий непрозрачный диск диаметром 30 см не отбрасывал тень на экране, будет бесконечно большим.