Какое минимальное количество вопросов Келли должна задать, чтобы узнать местонахождение клада между какими-то соседними

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться методом деления пополам. Идея состоит в том, чтобы задать вопросы о местонахождении клада таким образом, чтобы каждый раз исключать половину возможных расстояний до клада.

Итак, давайте посмотрим на задачу внимательнее. У нас есть дорога длиной 128 километров, и мы хотим узнать местонахождение клада между двумя стражниками на этой дороге. Чтобы упростить решение, предположим, что эти стражники находятся на концах дороги.

Первый вопрос, который мы можем задать, звучит так: "На каком расстоянии от начала дороги находится середина дороги?" Ответом будет 64 километра, так как половина от 128 равна 64.

Теперь давайте представим, что мы разделили дорогу на две равные части: от начала дороги до середины и от середины до конца. У нас есть две возможности - клад может находиться в первой половине или во второй.

Следующий вопрос, который мы можем задать, звучит так: "На каком расстоянии от начала дороги находится треть дороги?" Ответом будет 128/3 = 42,666 километров (округляем до ближайшего целого значения). Это означает, что первая треть дороги заканчивается на расстоянии 42 километра и 666 метров от начала.

Теперь мы можем снова разделить каждую из половин дороги на две равные части и задать аналогичные вопросы. Продолжая этот процесс, мы сможем сузить диапазон возможного местоположения клада до очень маленького отрезка.

Так как у нас изначально была дорога длиной 128 километров, мы можем сделать максимум 7 разделений пополам (поскольку \(2^7 = 128\)). Значит, Келли должна задать максимум 7 вопросов, чтобы узнать местонахождение клада между соседними стражниками.

Надеюсь, это решение понятно и подробно объясняет логику, стоящую за задачей. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!