Какое минимальное количество открыток мог получить член клуба от своих друзей

Question

Математика: Какое минимальное количество открыток мог получить член клуба от своих друзей, если в клубе 16 человек и каждый разослал всем друзьям по одинаковому количеству открыток из своей коллекции?

Margarita · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать так называемый принцип Дирихле, также известный как принцип ящиков или принцип Дирихле-Штёльца. Он гласит, что если \(n\) объектов размещаются в \(m\) ящиках, где \(n > m\), то как минимум один из ящиков должен содержать более одного объекта.

В данном случае каждый член клуба разослал одинаковое количество открыток, то есть одинаковое количество объектов, а всего у нас есть 16 членов клуба, то есть 16 ящиков.

Таким образом, по принципу Дирихле, мы можем утверждать, что как минимум одному из членов клуба пришло больше одной открытки, то есть один из ящиков содержит более одного объекта.

Исходя из этого, мы не можем точно определить минимальное количество открыток, которое может получить член клуба от своих друзей. Однако мы можем сказать, что как минимум одной открыткой он точно обязан быть владельцем.

Какое минимальное количество открыток мог получить член клуба от своих друзей, если в клубе 16 человек и каждый

Margarita

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!