Какова площадь боковой поверхности конуса, если его осевое сечение представляет

Question

Математика: Какова площадь боковой поверхности конуса, если его осевое сечение представляет собой равносторонний треугольник со стороной

Петровна · Accepted Answer

Для того чтобы найти площадь боковой поверхности конуса с заданным осевым сечением в виде равностороннего треугольника со стороной \(a\), нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдем высоту \(h\) равностороннего треугольника, используя формулу для равностороннего треугольника: \[ h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]

2. Найдем длину образующей \(l\) конуса, которая является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами \(r\) (радиус основания конуса) и \(h\): \[ l = \sqrt{r^2 + h^2} \]

3. Теперь можем найти площадь боковой поверхности конуса, используя формулу: \[ S = \pi r l \]

Итак, площадь боковой поверхности конуса с осевым сечением в виде равностороннего треугольника со стороной \(a\) равна \[ S = \pi r \sqrt{r^2 + \left(\frac{a\sqrt{3}}{2}\right)^2} \].

Какова площадь боковой поверхности конуса, если его осевое сечение представляет собой равносторонний треугольник

Петровна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!