Какое минимальное количество ходов требуется, чтобы фигура кенгуру обошла все клетки на доске 7×7, включая исходное

Для того чтобы решить данную задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

1. Начнем с анализа возможного количества ходов, которые может сделать фигура "кенгуру". Заметим, что каждый ход фигуры "кенгуру" "съедает" две клетки на доске - исходную клетку и новую клетку, на которую она перешла.

2. Если посмотреть на доску 7×7, мы заметим, что все клетки доски делятся на две категории: клетки, являющиеся черными, и клетки, являющиеся белыми. В результате хода фигуры "кенгуру" мы всегда будем перемещаться из клетки одного цвета в клетку другого цвета.

3. Поскольку на доске 7×7 число белых и черных клеток одинаково, фигура "кенгуру" не сможет вернуться на исходную клетку после завершения обхода всех клеток. Следовательно, необходимо, чтобы число ходов было четным.

4. Каждый ход фигуры "кенгуру" уменьшает количество непокрытых клеток на 2. Следовательно, чтобы найти минимальное количество ходов, которое требуется, чтобы обойти все клетки, мы должны решить уравнение \(2x = 49\), где \(x\) - количество ходов.

5. Решая данное уравнение, мы получаем \(x = 24,5\), однако, количество ходов должно быть целым числом. Так как количество ходов не может быть дробным, округлим его вверх до ближайшего целого числа. Таким образом, минимальное количество ходов, требуемое для обхода всех клеток на доске 7×7, составляет 25.

Это подробное объяснение позволяет понять школьнику основные принципы и логику решения данной задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.