Какое минимальное количество энергии необходимо передать ядру атома изотопа кальция 40|20Ca для его расщепления

Для решения этой задачи, нам будет полезно знать формулу, связывающую энергию и массу: \( E = mc^2 \), где \( E \) - энергия, \( m \) - масса, \( c \) - скорость света.

У нас есть массы покоя исходного ядра и нуклонов, и мы хотим найти минимальную энергию, необходимую для расщепления ядра на нуклоны. Это значит, что масса исходного ядра будет равна сумме масс нуклонов.

Масса ядра исходного атома кальция (40|20Ca) может быть вычислена следующим образом:

\[ м_j = мр \times 20 + мн \times 20 \]

где \( мр \) - масса покоя протона (нуклона в ядре кальция), а \( мн \) - масса покоя нейтрона (другого нуклона).

Подставляя значения масс покоя в формулу, получим:

\[ м_j = 1,00814 \times 20 + 1,00899 \times 20 \]

\[ м_j = 20,1628 + 20,1798 \]

\[ м_j = 40,3426 \, \text{а.е.м.} \]

Теперь, чтобы найти требуемую энергию для расщепления ядра, мы можем использовать формулу Эйнштейна:

\[ E = m_jc^2 \]

где \( c \) - скорость света, которую мы будем считать равной \( 3 \times 10^8 \, \text{м/с} \).

Подставляя значения массы ядра в формулу, получим:

\[ E = 40,3426 \times (3 \times 10^8)^2 \]

\[ E = 40,3426 \times (9 \times 10^{16}) \]

\[ E = 3,623 \times 10^{18} \, \text{Дж} \]

Таким образом, минимальное количество энергии, необходимое для расщепления ядра атома изотопа кальция 40|20Ca, равно \( 3,623 \times 10^{18} \) Дж.