1. Что нужно сделать с задачами? Нужно определить амплитудное значение силы тока и циклическую частоту, используя

Задача 1. Для определения амплитудного значения силы тока и циклической частоты, используем данную формулу: \(i=0,25\sin(50 Пt)\).

Амплитудное значение силы тока (обозначим его \(I_0\)) равно абсолютному значению максимального значения синусоидальной функции, то есть \(I_0 = 0,25\).
Циклическая частота (обозначим ее \(\omega\)) в данной формуле равна числу перед \(П\) в аргументе синуса, то есть \(\omega = 50 П\).

Таким образом, ответ:
Амплитудное значение силы тока: \(I_0 = 0,25\).
Циклическая частота: \(\omega = 50 П\).

Задача 2. Для определения линейной частоты колебаний используется формула: \(i=0,5\sin(10 Пt)\).

Линейная частота (обозначим ее \(f\)) равна обратному значению периода колебаний (обозначим его \(T\)), который можно выразить следующим образом: \(T = \frac{2П}{\omega}\), где \(\omega\) - циклическая частота.

Таким образом, чтобы найти линейную частоту, нужно сначала найти циклическую частоту \(\omega\).

Циклическая частота (по формуле) равна числу перед \(П\) в аргументе синуса, то есть \(\omega = 10 П\).

Теперь можем найти период колебаний \(T\): \(T = \frac{2П}{10 П} = \frac{1}{5}\).

И, наконец, линейная частота: \(f = \frac{1}{T} = \frac{5}{1} = 5\).

Таким образом, ответ:
Линейная частота: \(f = 5\).

Задача 3. Для определения амплитудного значения электрического заряда и циклической частоты, используем данную формулу: \(q=2 \cdot 10^{-6}\cos(500 Пt)\).

Амплитудное значение электрического заряда (обозначим его \(Q_0\)) равно абсолютному значению максимального значения косинусоидальной функции, то есть \(Q_0 = 2 \cdot 10^{-6}\).
Циклическая частота (обозначим ее \(\omega\)) в данной формуле равна числу перед \(П\) в аргументе косинуса, то есть \(\omega = 500 П\).

Таким образом, ответ:
Амплитудное значение электрического заряда: \(Q_0 = 2 \cdot 10^{-6}\).
Циклическая частота: \(\omega = 500 П\).

Задача 4. Для определения периода колебаний напряжения на конденсаторе используется формула: \(u=20\cos(105 Пt)\).

Период колебаний (обозначаем его \(T\)) равен обратному значению линейной частоты (обозначим ее \(f\)), которую можно выразить следующим образом: \(T = \frac{1}{f}\).

Линейная частота (по формуле) равна числу перед \(П\) в аргументе косинуса, то есть \(\omega = 105 П\).

Теперь можем найти линейную частоту \(f\): \(f = \frac{\omega}{2П} = \frac{105 П}{2П} = \frac{105}{2}\).

И, наконец, период колебаний \(T\): \(T = \frac{1}{f} = \frac{1}{\frac{105}{2}} = \frac{2}{105}\).

Таким образом, ответ:
Период колебаний: \(T = \frac{2}{105}\).