Какое максимальное количество учеников может ходить в театральный кружок из 29 учеников класса, где 17 занимаются

Чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть, что некоторые ученики могут заниматься и спортом, и музыкой одновременно. Давайте рассмотрим два случая: когда все 17 спортсменов также занимаются музыкой, и когда ни один спортсмен не занимается музыкой.

1. Когда все 17 спортсменов также занимаются музыкой:
- Всего учеников, занимающихся спортом и музыкой: 17 человек.
- Осталось учеников, которые не занимаются спортом: 29 - 17 = 12 человек.
- Осталось учеников, которые не занимаются музыкой: 29 - 19 = 10 человек.
- Одни и те же два ученика, которые не занимаются ни спортом, ни музыкой, входят в оба оставшихся множества, поэтому мы должны добавить их обратно к общему количеству учеников, занимающихся спортом и музыкой.
- Максимальное количество учеников, которые могут ходить в театральный кружок: 17 + 12 + 10 - 2 = 37 человек.

2. Когда ни один спортсмен не занимается музыкой:
- Всего учеников, занимающихся спортом и музыкой: 0 человек.
- Осталось учеников, которые не занимаются спортом: 29 - 0 = 29 человек.
- Одни и те же два ученика, которые не занимаются ни спортом, ни музыкой, входят в оба оставшихся множества.
- Максимальное количество учеников, которые могут ходить в театральный кружок: 0 + 29 + 19 - 2 = 46 человек.

Таким образом, в зависимости от того, занимаются ли спортом и музыкой одновременно, максимальное количество учеников, которые могут ходить в театральный кружок, составляет либо 37 человек, либо 46 человек.