Какое наибольшее количество цветов может быть использовано в данном изображении размером 128×320 пикселей при хранении

Хорошо! Давайте разберемся в этой задаче.

Мы знаем, что для хранения изображения мы используем 30 килобайт (30 Кбайт) памяти. Нам нужно узнать, сколько цветов мы можем использовать при заданных условиях.

Для начала, давайте определим, сколько битов требуется для кодирования одного пикселя. У нас есть изображение размером 128×320 пикселей, что означает общее число пикселей равным \(128 \times 320 = 40960\) пикселей.

Поскольку каждый пиксель кодируется одинаковым количеством битов, мы можем разделить общую память на общее количество пикселей, чтобы найти количество битов на пиксель. В данном случае, это будет:

\[ \text{Количество битов на пиксель} = \frac{30 \text{ Кбайт} \times 8 \text{ бит/байт}}{40960 \text{ пикселей}} \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ \text{Количество битов на пиксель} = \frac{240 \text{ Кбит}}{40960 \text{ пикселей}} \approx 5.859375 \text{ бит/пиксель} \]

Таким образом, мы можем закодировать каждый пиксель с помощью приблизительно 5.859375 бит.

Теперь рассмотрим возможное количество цветов. Количество цветов, которое мы можем использовать, определяется количеством битов, необходимых для представления каждого пикселя. Формула для определения количества цветов выглядит следующим образом:

\[ \text{Количество цветов} = 2^{\text{Количество битов на пиксель}} \]

Подставляя полученное значение "Количество битов на пиксель" в формулу, мы получаем:

\[ \text{Количество цветов} = 2^{5.859375} \approx 56.2424 \text{ цветов} \]

Итак, максимальное количество цветов, которое может быть использовано в данном изображении размером 128×320 пикселей и при хранении в 30 Кбайт памяти, составляет примерно 56.2424 цвета.

Надеюсь, ответ был полезен и понятен! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.