Какое максимальное количество кубиков того же размера может быть размещено в этом пустом коробке формы прямоугольного

Чтобы решить эту задачу, давайте взглянем на основные свойства прямоугольного параллелепипеда.

Прямоугольный параллелепипед имеет 6 граней: три пары противоположных параллельных граней. При этом, каждая пара граней параллельна друг другу и имеет одинаковую площадь. Если мы будем размещать кубики внутри этого параллелепипеда, то каждый кубик будет занимать свою ячейку, расположенную в параллельных гранях.

Чтобы найти максимальное количество кубиков, помещаемых в параллелепипед, необходимо определить, сколько кубиков может быть размещено в одной из параллельных граней и умножить это количество на количество параллельных граней.

Рассмотрим одну из параллельных граней. Если длина этой грани равна \(a\), ширина равна \(b\) и высота равна \(h\), то мы можем поместить \(\frac{a}{h}\) кубиков в длину, \(\frac{b}{h}\) кубиков в ширину и \(1\) кубик в высоту. Объем одного кубика равен \(1 \times 1 \times 1 = 1\) кубический сантиметр.

Таким образом, общее количество кубиков в одной грани равно \(\frac{a}{h} \times \frac{b}{h} \times 1 = \frac{ab}{h^2}\) кубических сантиметров.

Так как мы имеем 3 пары параллельных граней, общее количество кубиков, помещаемых в параллелепипед, равно \(3 \times \frac{ab}{h^2} = \frac{3ab}{h^2}\) кубических сантиметров.

Я надеюсь, что данное объяснение поможет вам понять, как определить максимальное количество кубиков, помещаемых в пустой параллелепипед. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!