Какое максимальное количество конфет можно накопить в контейнере, если

Question

Математика: Какое максимальное количество конфет можно накопить в контейнере, если в автомате есть две кнопки: первая добавляет 16 конфет, а вторая добавляет половину имеющегося количества конфет?

Tainstvennyy_Rycar · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что у нас изначально есть

x

конфет в контейнере. После нажатия первой кнопки, количество конфет увеличится на 16, и станет равным

x + 16

. Если после этого мы нажмем вторую кнопку, то количество конфет увеличится на половину от имеющегося количества, то есть на

\frac{x + 16}{2}

, и общая сумма конфет будет равна

x + 16 + \frac{x + 16}{2}

.

Чтобы найти максимальное количество конфет, мы должны найти такое значение

x

, при котором сумма конфет не будет увеличиваться больше. Более формально, мы ищем максимум для функции количества конфет:

f (x) = x + 16 + \frac{x + 16}{2}

Чтобы найти максимум функции, давайте возьмем производную от

f (x)

и приравняем ее к нулю:

f " (x) = 1 + \frac{1}{2} = 0

Решая это уравнение, мы найдем точку, где производная равна нулю. Из этого уравнения мы видим, что

\frac{1}{2} = - 1

, что является ложным утверждением. Это значит, что у функции

f (x)

нет максимального значения.

Таким образом, ответ на задачу: в контейнер можно накопить бесконечное количество конфет, так как нажатие кнопок не прекратит увеличение общего количества конфет.

Надеюсь, что объяснение было полным и понятным! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!

Какое максимальное количество конфет можно накопить в контейнере, если в автомате есть две кнопки: первая добавляет

Tainstvennyy_Rycar

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!