Какое максимальное количество конфет можно накопить в контейнере, если

Question

Математика: Какое максимальное количество конфет можно накопить в контейнере, если в автомате есть две кнопки: первая добавляет 16 конфет, а вторая добавляет половину имеющегося количества конфет?

Tainstvennyy_Rycar · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что у нас изначально есть \(x\) конфет в контейнере. После нажатия первой кнопки, количество конфет увеличится на 16, и станет равным \(x + 16\). Если после этого мы нажмем вторую кнопку, то количество конфет увеличится на половину от имеющегося количества, то есть на \(\frac{{x + 16}}{2}\), и общая сумма конфет будет равна \(x + 16 + \frac{{x + 16}}{2}\).

Чтобы найти максимальное количество конфет, мы должны найти такое значение \(x\), при котором сумма конфет не будет увеличиваться больше. Более формально, мы ищем максимум для функции количества конфет:

\[f(x) = x + 16 + \frac{{x + 16}}{2}\]

Чтобы найти максимум функции, давайте возьмем производную от \(f(x)\) и приравняем ее к нулю:

\[f"(x) = 1 + \frac{1}{2} = 0\]

Решая это уравнение, мы найдем точку, где производная равна нулю. Из этого уравнения мы видим, что \(\frac{1}{2} = -1\), что является ложным утверждением. Это значит, что у функции \(f(x)\) нет максимального значения.

Таким образом, ответ на задачу: в контейнер можно накопить бесконечное количество конфет, так как нажатие кнопок не прекратит увеличение общего количества конфет.

Надеюсь, что объяснение было полным и понятным! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!

Какое максимальное количество конфет можно накопить в контейнере, если в автомате есть две кнопки: первая добавляет

Tainstvennyy_Rycar

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!