Какое максимальное количество клеток можно освободить от фишек после нескольких ходов, если на доске размером

Вы можете освободить максимальное количество клеток от фишек после нескольких ходов, если следуете определенной стратегии. В этой задаче, давайте сосредоточимся на белых клетках, поскольку они играют важную роль в процессе освобождения максимального количества клеток.

1. Изначально, у нас есть доска размером 7x8, что означает, что у нас есть 56 клеток. Поскольку каждая клетка содержит фишку, то мы лишь можем освободить те клетки, где нет фишек.

2. Посмотрим на доску. Обратите внимание, что угловые клетки имеют всего две соседние клетки, а клетки на краях имеют три соседние клетки. Клетки в середине доски имеют четыре соседние клетки.

3. Один из возможных ходов, который поможет освободить больше клеток, заключается в том, чтобы сдвинуть фишки из угловых клеток по диагонали к центру доски.

4. После сдвига фишек из угловых клеток, следующим шагом будет сдвиг фишек из клеток на краю доски. Сдвигайте фишки в направлении центра доски.

5. После этого, сдвигайте фишки из клеток в середине доски в сторону центра, пока будет возможно.

6. Повторяйте эти шаги, пока это возможно.

7. В итоге, вы освободите максимальное количество клеток от фишек. Каково это число?

Давайте рассмотрим каждый шаг. Поскольку у нас есть 4 угловые клетки, 12 клеток на краях и 20 клеток в середине, то максимально клеток, которые можно освободить, будет равно:

Кол-во угловых клеток: 4 клетки * 2 освобожденные клетки = 8 освобожденных клеток.
Кол-во клеток на краях: 12 клеток * 3 освобожденные клетки = 36 освобожденных клеток.
Кол-во клеток в середине: 20 клеток * 4 освобожденные клетки = 80 освобожденных клеток.

Всего, максимальное количество освобожденных клеток будет равно: 8 + 36 + 80 = 124 освобожденных клеток.

Таким образом, вы можете освободить максимально 124 клетки от фишек после выполнения нескольких ходов на доске размером 7×8.