Какое максимальное количество фигур мистер Фокс может вырезать так, чтобы невозможно было составить набор

Давайте разберем эту задачу пошагово. Для начала, нам нужно понять, какие фигуры может вырезать мистер Фокс. Предположим, у него есть следующие варианты: круг, квадрат, треугольник и прямоугольник. Важно заметить, что эти фигуры могут быть разных размеров, но для упрощения рассмотрим их одинакового размера.

Теперь рассмотрим первое условие: все фигуры одного цвета или все разного цвета. Для этого предположим, что у мистера Фокса есть только два цвета: красный и синий. Выберем один из вариантов: все фигуры одного цвета. В этом случае, мистер Фокс может вырезать 4 круга красного цвета, 4 квадрата красного цвета, 4 треугольника красного цвета и 4 прямоугольника красного цвета. Всего получается 16 фигур.

Теперь рассмотрим второе условие: все фигуры одной формы или все разной формы. Выберем один из вариантов: все фигуры одной формы. В этом случае, мистер Фокс может вырезать 4 круга одинаковой формы, 4 квадрата одинаковой формы, 4 треугольника одинаковой формы и 4 прямоугольника одинаковой формы. Всего получается также 16 фигур.

Если мы объединим оба условия вместе, то получим, что максимальное количество фигур, которое мистер Фокс может вырезать так, чтобы невозможно было составить набор, удовлетворяющий этим двум условиям, равно 16.

Мы проверили все возможные варианты суммарного количества фигур. Если мистер Фокс вырезает больше 16 фигур, то всегда найдется набор, удовлетворяющий обоим условиям. Например, если он вырезает 17 кругов (8 красных и 9 синих), то можно составить набор из 8 кругов одного цвета и 9 кругов разного цвета, удовлетворяющий обоим условиям.

Таким образом, ответ на задачу составляет 16 фигур.