Какое максимальное число цветов может быть в палитре, чтобы растровое

Question

Информатика: Какое максимальное число цветов может быть в палитре, чтобы растровое изображение размером 5524х8595 пикселей можно было сохранить, потребовав 52 Мбайт памяти? Запишите только целое число в ответе

Васька_7040 · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, необходимо учесть следующие факторы.

Первоначально, рассмотрим, сколько битов требуется для хранения одного пикселя изображения. Если изображение состоит из N цветов, то для каждого пикселя необходимо использовать \( \log_2 N \) бит.

Учитывая размер изображения в пикселях, обозначим количество пикселей как P. Тогда необходимо хранить \( P \cdot \log_2 N \) бит.

Поскольку 1 байт состоит из 8 битов, имеем следующее соотношение:
\[ P \cdot \log_2 N = \frac{52 \cdot 10^6 \cdot 8}{8} \]

Также, для данного изображения размер в пикселях задается как 5524x8595, воспользуемся этим, чтобы выразить количество пикселей P:
\[ P = 5524 \cdot 8595 \]

Совместив эти уравнения, получим:
\[ 5524 \cdot 8595 \cdot \log_2 N = 52 \cdot 10^6 \]

Решим это уравнение численно, чтобы найти максимальное количество цветов N.

Какое максимальное число цветов может быть в палитре, чтобы растровое изображение размером 5524х8595 пикселей можно

Васька_7040

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!