Какое максимальное целое значение расстояния между центрами двух пересекающихся

Question

Математика: Какое максимальное целое значение расстояния между центрами двух пересекающихся окружностей можно найти, если их радиусы составляют 2,5 см и

Sabina · Accepted Answer

Поскольку задачу мы решаем для школьников, мы можем применить геометрический подход для нахождения максимального расстояния между центрами пересекающихся окружностей.

Предположим, что центры окружностей находятся на расстоянии \(d\) (в сантиметрах) друг от друга. Мы знаем, что радиусы окружностей составляют 2,5 сантиметра каждый.

Когда окружности пересекаются, мы можем нарисовать линию, соединяющую центры окружностей, и два радиуса, которые ведут к точкам пересечения окружностей. Таким образом, образуется прямоугольный треугольник.

Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, мы можем записать следующее:

\[d^2 = (2,5)^2 + (2,5)^2\]
\[d^2 = 6,25 + 6,25\]
\[d^2 = 12,5\]

Теперь можно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти значение \(d\):

\[d = \sqrt{12,5}\]
\[d \approx 3,54\]

Таким образом, максимальное целое значение расстояния между центрами двух пересекающихся окружностей равно 3 сантиметра.

Мы можем с уверенностью сказать, что максимальное целое значение равно 3, так как окружности с радиусами 2,5 см и 2,5 см не смогут иметь центры на расстоянии больше 3 сантиметров.

Какое максимальное целое значение расстояния между центрами двух пересекающихся окружностей можно найти, если

Sabina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!