а) Каково давление водяного пара в воздухе при температуре 7°C и относительной влажности 100%? б) Какова масса воды

Для решения данной задачи использовать формулу для вычисления давления водяного пара, формулу для вычисления массы воды в воздухе и формулу для вычисления количества конденсировавшейся воды.

а) Давление водяного пара в воздухе можно вычислить с помощью формулы насыщенного пара по температуре:

\[P = P_{sat} \times \frac{{\text{относительная влажность}}}{{100}}\]

Используя таблицу насыщенного пара, найдем значение \(P_{sat}\) при температуре 7°С. По таблице, \(P_{sat}\) при 7°С равно 6,68 кПа. Так как относительная влажность 100%, подставим в формулу:

\[P = 6,68 \times \frac{{100}}{{100}} = 6,68 \, \text{кПа}\]

Ответ: Давление водяного пара в воздухе при температуре 7°С и относительной влажности 100% составляет 6,68 кПа.

б) Массу воды в каждом кубическом метре воздуха можно вычислить с помощью формулы для абсолютной влажности:

\[m = \frac{{P_v}}{{R_v \times T}}\]

где \(P_v\) - парциальное давление водяного пара, \(R_v\) - универсальная газовая постоянная пара, \(T\) - температура.

Используя найденное в пункте а значение \(P_v = 6,68 \, \text{кПа}\) и универсальную газовую постоянную пара \(R_v = 0,461 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{К)}\) , а также учитывая, что температура указана в °С, но требуется привести ее в Кельвины, получим:

\[m = \frac{{6,68 \times 10^3}}{{0,461 \times (7 + 273,15)}} \, \text{кг/м}^3\]

Выполняя расчет, получим:

\[m \approx 0,0409 \, \text{кг/м}^3\]

Ответ: Масса воды в каждом кубическом метре воздуха составляет примерно 0,0409 кг.

в) Количество воды, конденсирующейся в виде росы при снижении температуры на 2°C в подвале, можно вычислить, зная изменение насыщенного пара при данном изменении температуры. Из таблицы также можно определить насыщенное парциальное давление воды при температуре 5°C, которое равно 3,73 кПа. Затем, находим разность давлений:

\[\Delta P = P_{sat}(T_1) - P_{sat}(T_2)\]

\[\Delta P = 6,68 \, \text{кПа} - 3,73 \, \text{кПа} = 2,95 \, \text{кПа}\]

Количество конденсировавшейся воды можно вычислить с помощью формулы:

\[m_{cond} = \frac{{\Delta P \times V}}{{R_v \times T}}\]

где \(V\) - объем подвала.

Подставляя значения и выполняя расчеты:

\[m_{cond} = \frac{{2,95 \times 10^3 \times V}}{{0,461 \times (5 + 273,15)}} \, \text{кг}\]

Таким образом, чтобы определить точное количество конденсировавшейся воды, необходимо знать значение объема подвала (\(V\)).

Ответ: Количество воды, конденсирующейся в виде росы при снижении температуры на 2°C в подвале, зависит от объема подвала и может быть вычислено по формуле:
\[m_{cond} = \frac{{2,95 \times 10^3 \times V}}{{0,461 \times (5 + 273,15)}} \, \text{кг}\]