а) Каково давление водяного пара в воздухе при температуре 7°C и относительной влажности 100%? б) Какова масса воды

Для решения данной задачи использовать формулу для вычисления давления водяного пара, формулу для вычисления массы воды в воздухе и формулу для вычисления количества конденсировавшейся воды.

а) Давление водяного пара в воздухе можно вычислить с помощью формулы насыщенного пара по температуре:

$$P=P_{sat}\times \frac{\text{относительная влажность}}{100}$$

Используя таблицу насыщенного пара, найдем значение $P_{sat}$ при температуре 7°С. По таблице, $P_{sat}$ при 7°С равно 6,68 кПа. Так как относительная влажность 100%, подставим в формулу:

$$P=6,68\times \frac{100}{100}=6,68\text{кПа}$$

Ответ: Давление водяного пара в воздухе при температуре 7°С и относительной влажности 100% составляет 6,68 кПа.

б) Массу воды в каждом кубическом метре воздуха можно вычислить с помощью формулы для абсолютной влажности:

$$m=\frac{P_v}{R_v\times T}$$

где $P_v$ - парциальное давление водяного пара, $R_v$ - универсальная газовая постоянная пара, $T$ - температура.

Используя найденное в пункте а значение $P_v=6,68\text{кПа}$ и универсальную газовую постоянную пара $R_v=0,461\text{кДж/(кг}\cdot \text{К)}$ , а также учитывая, что температура указана в °С, но требуется привести ее в Кельвины, получим:

$$m=\frac{6,68\times {10}^3}{0,461\times (7+273,15)}{\text{кг/м}}^3$$

Выполняя расчет, получим:

$$m\approx 0,0409{\text{кг/м}}^3$$

Ответ: Масса воды в каждом кубическом метре воздуха составляет примерно 0,0409 кг.

в) Количество воды, конденсирующейся в виде росы при снижении температуры на 2°C в подвале, можно вычислить, зная изменение насыщенного пара при данном изменении температуры. Из таблицы также можно определить насыщенное парциальное давление воды при температуре 5°C, которое равно 3,73 кПа. Затем, находим разность давлений:

$$\mathrm{\Delta }P=P_{sat}(T_1)-P_{sat}(T_2)$$

$$\mathrm{\Delta }P=6,68\text{кПа}-3,73\text{кПа}=2,95\text{кПа}$$

Количество конденсировавшейся воды можно вычислить с помощью формулы:

$$m_{cond}=\frac{\mathrm{\Delta }P\times V}{R_v\times T}$$

где $V$ - объем подвала.

Подставляя значения и выполняя расчеты:

$$m_{cond}=\frac{2,95\times {10}^3\times V}{0,461\times (5+273,15)}\text{кг}$$

Таким образом, чтобы определить точное количество конденсировавшейся воды, необходимо знать значение объема подвала ($V$).

Ответ: Количество воды, конденсирующейся в виде росы при снижении температуры на 2°C в подвале, зависит от объема подвала и может быть вычислено по формуле:
$$m_{cond}=\frac{2,95\times {10}^3\times V}{0,461\times (5+273,15)}\text{кг}$$