Какое количество задач Дима решает в последний день, если он решает на одно

Question

Математика: Какое количество задач Дима решает в последний день, если он решает на одно и то же количество задач больше каждый следующий день, начиная с 13 задач в первый день и справляется со всеми задачами

Milashka · Accepted Answer

Добро пожаловать! Чтобы решить эту задачу, давайте представим количество задач, которое Дима решает каждый день, как последовательность. Первый день он решает 13 задач, и каждый следующий день он решает на одну задачу больше.

Таким образом, последовательность будет выглядеть следующим образом:
13, 14, 15, 16, 17, 18

Мы можем заметить, что это арифметическая прогрессия со знаменателем 1.

Чтобы узнать общее количество задач, которые Дима решает за 6 дней, нам нужно сложить все числа в последовательности. Мы можем использовать формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии:

\[S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\]

где \(S_n\) - сумма первых \(n\) членов последовательности, \(a_1\) - первый член последовательности, \(a_n\) - последний член последовательности.

В данном случае, \(n\) равняется 6, \(a_1\) равняется 13, а \(a_n\) равняется 18.

Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

\[S_6 = \frac{6}{2}(13 + 18)\]

Вычисляя эту формулу, мы получаем:

\[S_6 = 3 \times 31 = 93\]

Таким образом, Дима решает 93 задачи в течение 6 дней.

Если у вас возникнут еще вопросы или понадобится дополнительное объяснение, пожалуйста, сообщите мне. Я всегда готов помочь вам с вашими заданиями!

Какое количество задач Дима решает в последний день, если он решает на одно и то же количество задач больше каждый

Milashka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!