Какое количество яблок и груш было выделено совхозом для отправки в город, если в первый день было отправлено 1/3 всех

Обозначим количество яблок, выделенных совхозом для отправки в город, как \(x\), а количество груш - как \(y\).

В первый день было отправлено \(\frac{1}{3}\) всех яблок и \(\frac{1}{2}\) всех груш. Из этого мы можем составить следующую систему уравнений:

\[
\begin{align*}
\frac{1}{3}x + \frac{1}{2}y &= 2 \quad \text{(1)} \\
\end{align*}
\]

Во второй день было отправлено \(\frac{1}{2}\) оставшихся яблок и \(\frac{1}{4}\) оставшихся груш. Это дает нам еще одно уравнение:

\[
\begin{align*}
\frac{1}{2}\cdot\left(x-\frac{1}{3}x\right) + \frac{1}{4}\cdot\left(y-\frac{1}{2}y\right) &= 1.25 \quad \text{(2)} \\
\end{align*}
\]

Давайте решим эту систему.

Сначала упростим уравнение (2):

\[
\begin{align*}
\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}x + \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2}y &= 1.25 \\
\frac{1}{3}x + \frac{1}{8}y &= 1.25 \\
\frac{8}{24}x + \frac{3}{24}y &= 1.25 \\
\frac{8x + 3y}{24} &= 1.25 \\
8x + 3y &= 30 \quad \text{(3)} \\
\end{align*}
\]

Теперь мы можем решить систему уравнений (1) и (3) методом замены или сложения уравнений. Давайте умножим уравнение (1) на 2:

\[
\begin{align*}
\frac{2}{3}x + y &= 4 \quad \text{(4)}
\end{align*}
\]

Теперь вычтем уравнение (4) из уравнения (3) чтобы сократить переменную \(y\):

\[
\begin{align*}
(8x + 3y) - (\frac{2}{3}x + y) &= 30 - 4 \\
\frac{22}{3}x &= 26 \\
x &= \frac{3}{22} \cdot 26 \\
x &= \frac{39}{11} \\
\end{align*}
\]

Теперь, чтобы найти значение \(y\), мы можем подставить \(x\) в уравнение (4):

\[
\begin{align*}
\frac{2}{3} \cdot \frac{39}{11} + y &= 4 \\
\frac{78}{33} + y &= 4 \\
y &= 4 - \frac{78}{33} \\
y &= \frac{132}{33} - \frac{78}{33} \\
y &= \frac{54}{33} \\
y &= \frac{6}{11} \\
\end{align*}
\]

Таким образом, совхоз выделил \(\frac{39}{11}\) тонн яблок и \(\frac{6}{11}\) тонн груш для отправки в город.