Какое количество яблок и абрикосов должно потреблять человек в день, чтобы получить не менее 2 мг витамина А и не менее

Для решения этой задачи давайте построим график и найдем точку пересечения двух ограничений.

Пусть \(x\) - количество килограммов яблок, а \(y\) - количество килограммов абрикосов, которые человек должен потреблять в день.

Ограничения, которые мы имеем:
1) \(\text{Витамин А:} 1,2x + 0,03y \geq 2\) - витамин А должен быть не менее 2 мг.
2) \(\text{Витамин С:} 0,02x + 0,8y \geq 70\) - витамин С должен быть не менее 70 мг.

Теперь построим график, отображающий возможные комбинации яблок и абрикосов.

\[
\begin{align*}
\text{Витамин А:} & \quad 1,2x + 0,03y & \geq 2 \\
\text{Витамин С:} & \quad 0,02x + 0,8y & \geq 70 \\
\end{align*}
\]

Для построения графика перейдем к неравенствам вида \(y \geq f(x)\):

\[
\begin{align*}
\text{Витамин А:} & \quad y \geq \frac{2 - 1,2x}{0,03} \\
\text{Витамин С:} & \quad y \geq \frac{70 - 0,02x}{0,8} \\
\end{align*}
\]

Теперь можем построить график:

\[
\begin{array}{c|c}
x & y \\
\hline
0 & \frac{2}{0,03} \approx 66,67 \\
\frac{70}{0,02} \approx 3500 & 0 \\
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{c|c}
x & \frac{2 - 1,2x}{0,03} \\
\hline
0 & \frac{2}{0,03} \approx 66,67 \\
\frac{5}{6} & 0 \\
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{c|c}
x & \frac{70 - 0,02x}{0,8} \\
\hline
0 & \frac{70}{0,8} = 87,5 \\
3500 & 0 \\
\end{array}
\]

Теперь найдем точку пересечения графиков. Исходя из графика, видно, что точка \(\left(\frac{5}{6}, \frac{2}{3}\right)\) является решением системы уравнений. Таким образом, человек должен потреблять около 0,83 кг яблок и 0,67 кг абрикосов в день, чтобы получить не менее 2 мг витамина А и не менее 70 мг витамина С.