Какое количество времени в минутах велосипедист ехал по шоссе, если она ехал со скоростью 12 км/ч по грунтовой дороге и на 8 км/ч быстрее, а по шоссе проехал на 8 км меньше, чем по грунтовой дороге, и вся поездка заняла два часа?
Ариана
Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу расстояния, скорости и времени:
\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]
Пусть \( t \) - время, которое велосипедист провел на грунтовой дороге в часах, тогда время, которое он провел на шоссе будет \( 2 - t \) (так как вся поездка заняла 2 часа).
Расстояние, пройденное по грунтовой дороге, будет \( 12 \, \text{км/ч} \times t \, \text{ч} \).
Расстояние, пройденное по шоссе, будет \( (12 \, \text{км/ч} + 8 \, \text{км/ч}) \times (2 - t) \, \text{ч} \).
Также дано, что расстояние по шоссе меньше на 8 км, чем по грунтовой дороге:
\[ 12 \, \text{км/ч} \times t = (12 \, \text{км/ч} + 8 \, \text{км/ч}) \times (2 - t) - 8 \, \text{км} \]
Давайте решим это уравнение:
\[ 12t = (12 + 8) \cdot (2 - t) - 8 \]
\[ 12t = 20 \cdot (2 - t) - 8 \]
\[ 12t = 40 - 20t - 8 \]
\[ 32t = 32 \]
\[ t = 1 \]
Итак, мы нашли, что велосипедист провел одну часть пути на грунтовой дороге, а оставшуюся часть на шоссе, причем общее время составило 2 часа.
Теперь мы можем найти общее время, которое велосипедист провел на шоссе:
\( 2 - t = 2 - 1 = 1 \) час
Таким образом, велосипедист провел 1 час (или 60 минут) на шоссе.
\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]
Пусть \( t \) - время, которое велосипедист провел на грунтовой дороге в часах, тогда время, которое он провел на шоссе будет \( 2 - t \) (так как вся поездка заняла 2 часа).
Расстояние, пройденное по грунтовой дороге, будет \( 12 \, \text{км/ч} \times t \, \text{ч} \).
Расстояние, пройденное по шоссе, будет \( (12 \, \text{км/ч} + 8 \, \text{км/ч}) \times (2 - t) \, \text{ч} \).
Также дано, что расстояние по шоссе меньше на 8 км, чем по грунтовой дороге:
\[ 12 \, \text{км/ч} \times t = (12 \, \text{км/ч} + 8 \, \text{км/ч}) \times (2 - t) - 8 \, \text{км} \]
Давайте решим это уравнение:
\[ 12t = (12 + 8) \cdot (2 - t) - 8 \]
\[ 12t = 20 \cdot (2 - t) - 8 \]
\[ 12t = 40 - 20t - 8 \]
\[ 32t = 32 \]
\[ t = 1 \]
Итак, мы нашли, что велосипедист провел одну часть пути на грунтовой дороге, а оставшуюся часть на шоссе, причем общее время составило 2 часа.
Теперь мы можем найти общее время, которое велосипедист провел на шоссе:
\( 2 - t = 2 - 1 = 1 \) час
Таким образом, велосипедист провел 1 час (или 60 минут) на шоссе.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
