Какое количество времени потребуется 8 бульдозерам для того, чтобы расчистить площадку, требующую одинакового

Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать концепцию пропорции. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Пусть количество времени, требуемое 7 бульдозерам для расчистки площадки, будет обозначено как \(x\).

Шаг 2: Мы знаем, что 7 бульдозеров могут расчистить площадку за \(x\) времени, следовательно, отношение количества бульдозеров к времени будет равно: \(\frac{7}{x}\).

Шаг 3: Мы хотим найти, сколько времени потребуется 8 бульдозерам для расчистки площадки. Чтобы найти это количество времени, мы должны найти такое значение \(t\), при котором 8 бульдозеров могут расчистить площадку за \(t\) времени.

Шаг 4: Обозначим это искомое значение времени как \(t\).

Шаг 5: Используя пропорцию из шага 2, мы можем записать соотношение количества бульдозеров к времени для 8 бульдозеров: \(\frac{8}{t}\).

Шаг 6: Согласно условию, площадка требует одинакового количества времени для расчистки как для 7, так и для 8 бульдозеров. Следовательно, это означает, что \(\frac{7}{x} = \frac{8}{t}\).

Шаг 7: Помним, что две пропорции равны, когда их крестные произведения равны. Поэтому мы можем записать уравнение:

\(\frac{7}{x} = \frac{8}{t}\)

Шаг 8: Для решения этого уравнения мы можем умножить обе стороны на \(xt\) (переставим крестные произведения):

\(7t = 8x\)

Шаг 9: Теперь мы можем выразить \(t\):

\(t = \frac{8x}{7}\)

Таким образом, количество времени, потребуемое 8 бульдозерам для расчистки площадки, требующей одинакового количества времени для расчистки, какую расчищают 7 бульдозеров, равно \(\frac{8x}{7}\), где \(x\) - количество времени, требуемое 7 бульдозерам.