Какое количество времени понадобится троим детям, чтобы выполнить эту работу вместе?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится узнать, сколько времени требуется каждому ребенку для выполнения работы и какое количество работы они должны сделать вместе.

Предположим, что первый ребенок может выполнить работу за \(x\) часов, второй ребенок за \(y\) часов, и третий ребенок за \(z\) часов. В данном случае, \(x\), \(y\) и \(z\) представляют время выполнения работы для каждого ребенка в отдельности.

Теперь, чтобы определить, сколько времени им потребуется вместе, мы должны узнать, сколько работы они выполняют в единицу времени. Если первый ребенок может выполнить 1 единицу работы за \(x\) часов, то он выполняет \(\frac{1}{x}\) единиц работы в час. Аналогично, второй ребенок выполняет работу со скоростью \(\frac{1}{y}\) единиц работы в час, а третий ребенок - \(\frac{1}{z}\) единиц работы в час.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени понадобится троим детям, чтобы выполнить работу вместе, мы должны просуммировать их скорости работы и выразить время выполнения работы как обратное значение этой суммы.

Итак, общая скорость работы трех детей будет равна \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}\) единиц работы в час.

Следовательно, время, необходимое для выполнения работы троим детям вместе, будет \(\frac{1}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}}\) часов.

Данный метод называется методом инверсий, и он основан на представлении работы как обратной величины скорости выполняемой работы.

Надеюсь, что данное объяснение поможет вам понять, как решить данную задачу и определить необходимое время для трех детей для выполнения работы вместе. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их!