Какое количество воды, δv, выйдет из котла, если его нагреть до температуры t1 = 90 ˚С, при условии, что подается вода

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета изменения объема вещества в зависимости от его температуры и коэффициента температурного расширения.

Известно, что изменение объема вещества может быть выражено следующим уравнением:

\[\delta V = V \cdot \beta \cdot \delta T\]

Где:
\(\delta V\) - изменение объема вещества;
\(V\) - начальный объем вещества;
\(\beta\) - коэффициент температурного расширения;
\(\delta T\) - изменение температуры.

В данной задаче нам нужно найти количество воды, которое выйдет из котла, когда его нагреют до температуры \(t_1 = 90\) ˚С. Мы знаем, что начальный объем воды составляет \(v = 50\) м\(^3\), а коэффициент температурного расширения воды равен \(\beta = 0,00064\) 1/град.

Чтобы найти изменение объема воды \(\delta V\), нам необходимо знать изменение температуры \(\delta T\). В этой задаче изменение температуры не указано, поэтому предположим, что температура воды в котле была нулевой градус Цельсия. Тогда \(\delta T = t_1 - t_0\), где \(t_0 = 0\) ˚C.

Теперь, мы можем использовать формулу:

\[\delta V = V \cdot \beta \cdot \delta T\]

Подставляя известные значения, получим:

\[\delta V = 50 \cdot 0,00064 \cdot (90 - 0)\]

\[\delta V = 50 \cdot 0,00064 \cdot 90\]

\[\delta V \approx 0,288\]

Таким образом, количество воды, которое выйдет из котла при нагреве до температуры \(t_1 = 90\) ˚С, составит примерно 0,288 м\(^3\). Ответ округляем до двух знаков после запятой.