Какое количество воды можно нагреть от 20 °C до 100 °C, используя энергию, выделяемую при делении 47 граммов урана-235?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть два фактора: энергию, выделяемую при делении 47 г урана-235, и удельную теплоемкость воды.

1. Найдем энергию, выделяемую при делении 47 г урана-235:
Масса одного моля урана-235 равна его атомной массе, которая составляет 235 г. Таким образом, количество молей урана-235 можно найти, разделив массу урана-235 на его молярную массу:
\[
\text{(количество молей урана-235)} = \frac{{\text{масса урана-235}}}{\text{молярная масса урана-235}} = \frac{{47 \, \text{г}}}{235 \, \text{г/моль}} = 0,2 \, \text{моль}
\]
Каждое деление ядра урана-235 выделяет 200 МэВ энергии. Чтобы найти общую энергию, выделяемую при делении 47 г урана-235, умножим количество молей на энергию, выделяемую в одном делении:
\[
\text{Энергия} = \text{(количество молей урана-235)} \times \text{энергия, выделенная в одном делении} = 0,2 \, \text{моль} \times 200 \, \text{МэВ}
\]

2. Теперь найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воды от 20 °C до 100 °C. Для этого мы будем использовать удельную теплоемкость воды:
Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/кг·К, что означает, что для нагрева 1 кг воды на 1 °C нам понадобится 4200 Дж теплоты. Чтобы найти количество теплоты для нагрева какой-либо массы воды, мы будем использовать следующую формулу:
\[
Q = m \cdot c \cdot \Delta T
\]
где Q - количество теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Для нашей задачи, начальная температура воды равна 20 °C, конечная температура - 100 °C:
\[
\Delta T = \text{конечная температура} - \text{начальная температура} = 100 \, °C - 20 \, °C = 80 \, °C
\]
Теперь мы можем найти количество теплоты, необходимое для нагрева 1 кг воды на 80 °C:
\[
Q = 1000 \, \text{г} \times 4200 \, \text{Дж/кг·К} \times 80 \, °C
\]
Здесь мы умножаем массу воды на 1000 г, потому что 1 кг составляет 1000 г.

Итак, для нагрева 1 кг воды от 20 °C до 100 °C нам потребуется Q Дж теплоты. Теперь мы можем найти общий объем воды, который мы можем нагреть с помощью энергии, выделяемой при делении 47 г урана-235.
Для этого мы разделим общую энергию на количество теплоты, необходимое для нагрева 1 кг воды:
\[
\text{Количество воды} = \frac{{\text{Энергия}}}{Q}
\]
Подставим значения в формулу и решим:
\[
\text{Количество воды} = \frac{{0,2 \, \text{моль} \times 200 \, \text{МэВ}}}{{1000 \, \text{г} \times 4200 \, \text{Дж/кг·К} \times 80 \, °C}}
\]