Какое количество воды можно нагреть на 20 градусов, используя плитку с сопротивлением 50 Ом, при силе тока в цепи

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что тепловая мощность, выделяемая в проводнике сопротивлением \(R\) при прохождении через него тока \(I\), равна \(P = I^2R\).

Начнем с вычисления тепловой мощности, выделяемой плиткой. Используем формулу \(P = I^2R\), где \(I\) - сила тока, равная 10А, \(R\) - сопротивление плитки, равное 50 Ом. Подставим значения и найдем тепловую мощность:

\[P = (10\,А)^2 \times 50\,Ом = 1000\, Вт\]

Теперь, чтобы найти количество выделяемой теплоты, нам нужно узнать, сколько времени плитка будет работать. В задаче указано, что время работы плитки составляет 5 минут, что равно 300 секундам.

Теплота равна произведению тепловой мощности на время:

\[Q = P \times t\]

Подставим значения и найдем количество выделяемой теплоты:

\[Q = 1000\, Вт \times 300\, с = 300000\, Дж\]

Теперь перейдем к основному вопросу задачи - сколько воды можно нагреть на 20 градусов.

Для этого мы воспользуемся формулой:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где \(m\) - масса вещества (в нашем случае вода), \(c\) - удельная теплоемкость вещества (у воды примерно равна 4.18 Дж/(г·°C)), \(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы хотим нагреть воду на 20 градусов, поэтому \(\Delta T\) равно 20 °C.

Теперь давайте найдем массу воды.

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

\[300000\, Дж = m \cdot 4.18\, Дж/(г·°C) \cdot 20\, °C\]

Теперь решим это уравнение относительно \(m\):

\[m = \frac{300000 Дж}{4.18 Дж/(г·°C) \cdot 20 °C}\]

Выполним вычисления:

\[m = \frac{300000}{4.18 \cdot 20} г\]

\[m \approx 3587.13 г\]

Таким образом, можно нагреть около 3587 граммов воды на 20 градусов, используя данную плитку.