Какое количество теплоты выделяется, когда температура стеклянной банки массой 200 г, содержащей горячую воду объемом

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для вычисления теплоты $Q$, которая выделяется или поглощается при изменении температуры вещества. Формула выглядит следующим образом:

$$Q=mc\mathrm{\Delta }T$$

где
$Q$ - количество теплоты,
$m$ - масса вещества,
$c$ - удельная теплоемкость вещества,
$\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

Дано:
Масса стеклянной банки ($m$) = 200 г
Объем воды ($V$) = 3 литра
Начальная температура ($T_1$) = 90 градусов
Конечная температура ($T_2$) = 20 градусов

Первым шагом нужно вычислить массу воды ($m_{\text{воды}}$). Для этого воспользуемся плотностью воды ($\rho$), которая равна 1 г/мл:

$$\rho =\frac{m_{\text{воды}}}{V}$$

Разделив обе части уравнения на $\rho$, получаем:

$$m_{\text{воды}}=\rho \cdot V$$

Подставим известные значения:

$$\rho =1\text{г/мл}$$
$$V=3\text{литра}=3000\text{мл}$$

$$m_{\text{воды}}=1\text{г/мл}\cdot 3000\text{мл}=3000\text{г}$$

Теперь мы знаем массу воды ($m_{\text{воды}}$), массу банки ($m$), начальную температуру ($T_1$) и конечную температуру ($T_2$). Осталось найти удельную теплоемкость ($c$) стекла и воды, чтобы вычислить количество выделяемой теплоты ($Q$).

Удельная теплоемкость стекла ($c_{\text{стекла}}$) обычно составляет около 0,84 Дж/(г·°C), а удельная теплоемкость воды ($c_{\text{воды}}$) равна 4,18 Дж/(г·°C).

Теперь мы готовы рассчитать количество теплоты, выделяемое при охлаждении.

Количество теплоты для стекла ($Q_{\text{стекла}}$):

$$Q_{\text{стекла}}=m{c}_{\text{стекла}}\mathrm{\Delta }T$$

Подставим известные значения:

$$m=200\text{г}$$
$$c_{\text{стекла}}=0,84\text{Дж/(г·°C)}$$
$\mathrm{\Delta }T=T_1-T_2=90-20=70\text{градусов}$

$$Q_{\text{стекла}}=200\text{г}\cdot 0,84\text{Дж/(г·°C)}\cdot 70\text{градусов}$$

$$Q_{\text{стекла}}=11760\text{Дж}$$

Количество теплоты для воды ($Q_{\text{воды}}$):

$$Q_{\text{воды}}=m{c}_{\text{воды}}\mathrm{\Delta }T$$

Подставим известные значения:

$$m=3000\text{г}$$
$$c_{\text{воды}}=4,18\text{Дж/(г·°C)}$$
$\mathrm{\Delta }T=T_1-T_2=90-20=70\text{градусов}$

$$Q_{\text{воды}}=3000\text{г}\cdot 4,18\text{Дж/(г·°C)}\cdot 70\text{градусов}$$

$$Q_{\text{воды}}=877800\text{Дж}$$

Теперь мы можем сложить количество теплоты для стекла и воды, чтобы найти общее количество выделяемой теплоты:

$$Q_{\text{общее}}=Q_{\text{стекла}}+Q_{\text{воды}}$$

$$Q_{\text{общее}}=11760\text{Дж}+877800\text{Дж}$$

$$Q_{\text{общее}}=889560\text{Дж}$$

Таким образом, при охлаждении стеклянной банки с горячей водой от 90 градусов до 20 градусов выделяется общее количество теплоты, равное 889560 Дж.