Какое количество теплоты выделяется, когда температура стеклянной банки массой 200 г, содержащей горячую воду объемом

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для вычисления теплоты \(Q\), которая выделяется или поглощается при изменении температуры вещества. Формула выглядит следующим образом:

\[Q = mc\Delta T\]

где
\(Q\) - количество теплоты,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - удельная теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Дано:
Масса стеклянной банки (\(m\)) = 200 г
Объем воды (\(V\)) = 3 литра
Начальная температура (\(T_1\)) = 90 градусов
Конечная температура (\(T_2\)) = 20 градусов

Первым шагом нужно вычислить массу воды (\(m_{\text{воды}}\)). Для этого воспользуемся плотностью воды (\(\rho\)), которая равна 1 г/мл:

\[\rho = \frac{m_{\text{воды}}}{V}\]

Разделив обе части уравнения на \(\rho\), получаем:

\[m_{\text{воды}} = \rho \cdot V\]

Подставим известные значения:

\[\rho = 1 \, \text{г/мл}\]
\[V = 3 \, \text{литра} = 3000 \, \text{мл}\]

\[m_{\text{воды}} = 1 \, \text{г/мл} \cdot 3000 \, \text{мл} = 3000 \, \text{г}\]

Теперь мы знаем массу воды (\(m_{\text{воды}}\)), массу банки (\(m\)), начальную температуру (\(T_1\)) и конечную температуру (\(T_2\)). Осталось найти удельную теплоемкость (\(c\)) стекла и воды, чтобы вычислить количество выделяемой теплоты (\(Q\)).

Удельная теплоемкость стекла (\(c_{\text{стекла}}\)) обычно составляет около 0,84 Дж/(г·°C), а удельная теплоемкость воды (\(c_{\text{воды}}\)) равна 4,18 Дж/(г·°C).

Теперь мы готовы рассчитать количество теплоты, выделяемое при охлаждении.

Количество теплоты для стекла (\(Q_{\text{стекла}}\)):

\[Q_{\text{стекла}} = mc_{\text{стекла}}\Delta T\]

Подставим известные значения:

\[m = 200 \, \text{г}\]
\[c_{\text{стекла}} = 0,84 \, \text{Дж/(г·°C)}\]
\(\Delta T = T_1 - T_2 = 90 - 20 = 70 \, \text{градусов}\)

\[Q_{\text{стекла}} = 200 \, \text{г} \cdot 0,84 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot 70 \, \text{градусов}\]

\[Q_{\text{стекла}} = 11760 \, \text{Дж}\]

Количество теплоты для воды (\(Q_{\text{воды}}\)):

\[Q_{\text{воды}} = mc_{\text{воды}}\Delta T\]

Подставим известные значения:

\[m = 3000 \, \text{г}\]
\[c_{\text{воды}} = 4,18 \, \text{Дж/(г·°C)}\]
\(\Delta T = T_1 - T_2 = 90 - 20 = 70 \, \text{градусов}\)

\[Q_{\text{воды}} = 3000 \, \text{г} \cdot 4,18 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot 70 \, \text{градусов}\]

\[Q_{\text{воды}} = 877800 \, \text{Дж}\]

Теперь мы можем сложить количество теплоты для стекла и воды, чтобы найти общее количество выделяемой теплоты:

\[Q_{\text{общее}} = Q_{\text{стекла}} + Q_{\text{воды}}\]

\[Q_{\text{общее}} = 11760 \, \text{Дж} + 877800 \, \text{Дж}\]

\[Q_{\text{общее}} = 889560 \, \text{Дж}\]

Таким образом, при охлаждении стеклянной банки с горячей водой от 90 градусов до 20 градусов выделяется общее количество теплоты, равное 889560 Дж.