Какое количество теплоты выделится в случае, если два сопротивления, имеющие значения 2 Ом и 6 Ом, объединены

Для решения этой задачи, нужно знать, что теплота \( Q \), выделяемая в проводнике, равна произведению силы тока \( I \) на время \( t \) и сопротивления \( R \). Используя формулу:

\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \]

Для начала, найдем общее сопротивление \( R_t \) для соединения двух сопротивлений \( R_1 = 2 \) Ом и \( R_2 = 6 \) Ом, объединенных параллельно.

Для параллельного соединения сопротивлений, общее сопротивление \( R_t \) можно найти по формуле:

\[ \frac{1}{R_t} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

Подставим значения сопротивлений:

\[ \frac{1}{R_t} = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

Теперь найдем общее сопротивление:

\[ R_t = \frac{3}{2} = 1.5 \, \text{Ом} \]

Теперь найдем силу тока \( I \), используя закон Ома:

\[ I = \frac{U}{R_t} \]

Подставим значение напряжения \( U \):

For the solution of this problem we need to be aware of the fact that the heat \( Q \) released in a conductor is equal to the product of the current \( I \), the resistance \( R \), and the time \( t \) for which the current flows. Using the formula:

\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \]

First, we need to find the total resistance \( R_t \) for the combination of two resistances \( R_1 = 2 \) Ohm and \( R_2 = 6 \) Ohm connected in parallel.

For parallel combination of resistors, the total resistance \( R_t \) can be found using the formula:

\[ \frac{1}{R_t} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

Substituting the values of resistances:

\[ \frac{1}{R_t} = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

Now, find the value of total resistance:

\[ R_t = \frac{3}{2} = 1.5 \, \text{Ohm} \]

Next, find the current \( I \) using Ohm"s law:

\[ I = \frac{U}{R_t} \]

Substitute the value of voltage \( U \):

\[ I = \frac{U}{R_t} \]

Let"s assume that the voltage \( U \) is 10 V. Substituting this value:

\[ I = \frac{10 \, \text{V}}{1.5 \, \text{Ohm}} = \frac{20}{3} \, \text{A} \]

Now, we can calculate the heat \( Q \) using the formula:

\[ Q = I^2 \cdot R_t \cdot t \]

Substituting the values:

\[ Q = \left(\frac{20}{3} \, \text{A}\right)^2 \cdot 1.5 \, \text{Ohm} \cdot 10 \, \text{s} \]

Выполняем вычисления:

\[ Q = \left(\frac{400}{9}\right) \cdot 1.5 \cdot 10 = \frac{6000}{9} \approx 666.67 \, \text{Дж} \]

Итак, количество выделившейся теплоты \( Q \) составляет около 666.67 Дж. Округлим до целого значения:

Ответ: Количество выделившейся теплоты составляет 667 Дж (округлено до целого значения).