Какое количество тепла будет высвобождено при сгорании 1 кг топливной смеси, состоящей из сухих древесных опилок, торфа

Данная задача связана с теплотой сгорания топлива. Для ее решения необходимо использовать удельные теплоты сгорания каждого компонента топливной смеси и их соотношение по массе.

У нас есть три компонента топлива: сухие древесные опилки, торф и каменный уголь. Их массы соотносятся как 6:3:1.

Давайте вычислим массы каждого компонента. Пусть масса сухих древесных опилок равна \(6x\), масса торфа равна \(3x\), а масса каменного угля равна \(x\), где \(x\) - это масса одного и того же компонента в нашей смеси.

Теперь, зная удельные теплоты сгорания каждого компонента, мы можем вычислить количество тепла, высвобождающееся при сгорании каждого компонента. Для этого умножим массу каждого компонента на его удельную теплоту сгорания.

Количество тепла, высвобождающегося при сгорании:

для сухих древесных опилок: \(6x \cdot 10^7 \, \text{Дж/кг}\)
для торфа: \(3x \cdot 1.4 \cdot 10^7 \, \text{Дж/кг}\)
для каменного угля: \(x \cdot 3 \cdot 10^7 \, \text{Дж/кг}\)

Затем мы складываем полученные значения, чтобы найти общее количество тепла, высвобождающегося при сгорании всей топливной смеси:

Общее количество тепла:
\[6x \cdot 10^7 + 3x \cdot 1.4 \cdot 10^7 + x \cdot 3 \cdot 10^7\]

Теперь мы можем объединить подобные слагаемые:
\[10^7 x (6 + 3 \cdot 1.4 + 1 \cdot 3)\]

После вычислений получаем:
\[x \cdot 10^7 (6 + 4.2 + 3)\]

Складываем числа:
\[x \cdot 10^7 \cdot 13.2\]

Таким образом, общее количество тепла, высвобождающегося при сгорании 1 кг топливной смеси, составляет \(x \cdot 10^7 \cdot 13.2\, \text{Дж/кг}\).

Осталось только вычислить значение \(x\). Исходя из условия задачи, массы компонентов топлива соотносятся как 6:3:1. Следовательно, сумма масс компонентов равна 10x (6x+3x+x=10x). Но по условию задачи общая масса равна 1 кг. То есть, 10x=1.

Решим это уравнение:
\[10x = 1\]
\[x = \frac{1}{10}\]

Теперь, чтобы найти общее количество тепла, высвобождающегося при сгорании 1 кг топливной смеси, подставим найденное значение \(x\) в формулу:

\[\left(\frac{1}{10}\right) \cdot 10^7 \cdot 13.2\]

Вычисляя это, получаем:

\[1.32 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг}\]

Таким образом, при сгорании 1 кг топливной смеси, состоящей из сухих древесных опилок, торфа и каменного угля, высвобождается 1.32 миллиона Джоулей тепла.