Какое количество свинца можно расплавить при температуре 27°С, используя энергию, полученную при сгорании 1 литра

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для расчета количества расплавленного свинца. Дано, что эффективность нагревателя составляет 75%, это означает, что только 75% энергии, полученной при сгорании 1 литра нефти, будет использоваться для нагрева свинца. Теперь давайте посчитаем количество энергии, полученное при сгорании 1 литра нефти.

Удельная теплота сгорания нефти составляет 44 МДж/кг. Таким образом, энергия, полученная при сгорании 1 литра нефти, будет равна:

\(E = 44 \, \text{МДж/кг} \times 1 \, \text{кг} = 44 \, \text{МДж}\)

Поскольку только 75% этой энергии будет использоваться для нагрева свинца, нам нужно учесть это в нашем расчете. Итак, энергия, которую мы можем использовать для нагрева свинца, будет равна:

\(E_{\text{исп}} = 0.75 \times 44 \, \text{МДж} = 33 \, \text{МДж}\)

Теперь давайте рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева свинца от 27°C до его температуры плавления 327°C. Для этого воспользуемся удельной теплоемкостью свинца:

\(Q_{\text{нагр}} = m \times c \times \Delta T\)

где \(m\) - масса свинца, \(c\) - удельная теплоемкость свинца, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Так как мы хотим расплавить максимальное количество свинца, предположим, что у нас есть 1 кг свинца.

Тогда изменение температуры (\(\Delta T\)) будет равно:

\(\Delta T = T_{\text{пл}} - T_{\text{нач}} = 327°С - 27°С = 300°С\)

Подставляя значения в формулу, получим:

\(Q_{\text{нагр}} = 1 \, \text{кг} \times 140 \, \text{Дж/(кг×°С)} \times 300°С = 42000 \, \text{Дж}\)

Теперь давайте рассчитаем количество энергии, которое мы можем использовать для нагрева свинца:

\(E_{\text{исп}} = 33 \, \text{МДж} = 33 \times 10^6 \, \text{Дж}\)

Но нам нужно преобразовать его в джоули, поэтому:

\(E_{\text{исп}} = 33 \times 10^6 \, \text{Дж} = 33 \times 10^6 \, \text{Дж} \times 1000 = 33 \times 10^9 \, \text{Дж}\)

Теперь давайте рассчитаем количество расплавленного свинца, используя формулу:

\(m = \frac{{Q_{\text{нагр}}}}{{E_{\text{исп}}}}\)

Подставляя значения, получаем:

\(m = \frac{{42000 \, \text{Дж}}}{{33 \times 10^9 \, \text{Дж}}} = 0.001273 \, \text{кг}\) (округлим до пяти знаков после запятой)

Таким образом, мы можем расплавить около 0.0013 кг (или 1.3 г) свинца при температуре 27°C, используя энергию, полученную при сгорании 1 литра нефти.