1. Что произойдет с индуктивным сопротивлением катушки, если частота тока увеличивается, приближаясь к 50 Гц и 10^6

1. Индуктивное сопротивление катушки зависит от частоты тока. При увеличении частоты, приближающейся к 50 Гц, индуктивное сопротивление катушки также увеличивается. Это происходит из-за явления самоиндукции в катушке, когда изменение тока вызывает изменение магнитного поля в катушке, противодействующего этому изменению. Чем выше частота, тем больше изменений тока происходит за единицу времени, и, следовательно, больше противодействие магнитного поля. Поэтому, с увеличением частоты до 50 Гц, индуктивное сопротивление катушки будет возрастать.

Однако, при дальнейшем увеличении частоты до 10^6 Гц происходит другой эффект. На такой высокой частоте, индуктивное сопротивление катушки начинает уменьшаться. Это происходит из-за явления скин-эффекта, когда на высоких частотах магнитное поле индуктивной катушки концентрируется в поверхностных слоях проводника, что снижает эффективную индуктивность и, соответственно, индуктивное сопротивление. Таким образом, приближаясь к 10^6 Гц, индуктивное сопротивление катушки будет уменьшаться.

2. Для определения напряжения в сети с последовательно включенным конденсатором необходимо использовать формулу реактивного сопротивления конденсатора $X_c=\frac{1}{2\pi fC}$, где $X_c$ - реактивное сопротивление конденсатора, $f$ - частота тока, а $C$ - емкость конденсатора.

В данном случае, у нас задана сила тока $I=0,1$ А и емкость конденсатора $C=10$ мкФ. Подставляем значения в формулу и решаем:

$$X_c=\frac{1}{2\pi fC}=\frac{1}{2\pi \cdot 100\cdot {10}^{-6}}$$

Получаем $X_c\approx 318.31$ Ом. Реактивное сопротивление конденсатора показывает, насколько сжимается или растягивается волна при прохождении через конденсатор. В нашем случае оно успешно вычислено.

3. Для определения частоты при заданном индуктивном сопротивлении или индуктивности катушки необходимо использовать формулу реактивного сопротивления катушки $X_l=2\pi fL$, где $X_l$ - реактивное сопротивление катушки, $f$ - частота тока, а $L$ - индуктивность катушки.

a) Подставляем значения в формулу: $X_l=800$ Ом и $L=10$ мГн.
$$X_l=2\pi f\cdot 10\cdot {10}^{-3}$$
$$800=0.02\pi f$$
$$f\approx 254.65\text{)}Гц.b)Подставляемзначениявформулу:\text{(}{X}_l=20\text{)}кОми\text{(}f={10}^6\text{)}Гц.\text{[}20\times {10}^3=2\pi \cdot {10}^6\cdot L$$
\[L \approx 7.96\) мГн.

Таким образом, чтобы индуктивное сопротивление катушки составляло 800 Ом, частота должна быть около 254.65 Гц. Чтобы индуктивное сопротивление катушки составляло 20 кОм при частоте 10^6 Гц, индуктивность катушки должна быть около 7.96 мГн.