Какое количество сторон у правильного многоугольника, если сумма его внутренних

Question

Геометрия: Какое количество сторон у правильного многоугольника, если сумма его внутренних углов составляет 1600°?

Мышка · Accepted Answer

Чтобы найти количество сторон правильного многоугольника, нам необходимо использовать формулу для вычисления суммы внутренних углов многоугольника. Формула для суммы внутренних углов многоугольника гласит:

Сумма внутренних углов = (n - 2) * 180°,

где n - количество сторон многоугольника.

В данной задаче нам известно, что сумма внутренних углов составляет 1600°. Подставим это значение в формулу и решим уравнение:

1600° = (n - 2) * 180°.

Раскроем скобки:

1600° = 180°n - 360°.

Перенесем -360° на другую сторону уравнения:

180°n = 1600° + 360°.

Сложим числа:

180°n = 1960°.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 180°:

n = 1960° / 180°.

Проведем вычисления:

n = 10.888.

Результат получается десятиугольником. Однако у правильного многоугольника должно быть целое количество сторон. Приблизим число 10.888 до ближайшего целого числа и получим количество сторон равным 11.

Таким образом, у правильного многоугольника, сумма внутренних углов которого составляет 1600°, количество сторон равно 11.

Какое количество сторон у правильного многоугольника, если сумма его внутренних углов составляет 1600°?

Мышка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!