Какое количество символов содержит двоичный код, в котором записан порядковый

Question

Информатика: Какое количество символов содержит двоичный код, в котором записан порядковый номер каждого из 256 спортсменов, участвующих в соревнованиях по спортивной гимнастике?

Сквозь_Подземелья · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько символов требуется для записи порядкового номера каждого из 256 спортсменов в двоичном коде.

Для начала, давайте определим, сколько бит требуется для записи числа 256. В двоичной системе численности, каждый дополнительный бит удваивает количество возможных значений, которые можно представить. Таким образом, общее количество возможных значений будет равно \(2^n\), где \(n\) - количество бит.

Для числа 256 битовая запись будет выглядеть следующим образом:
\[
2^n = 256
\]

Чтобы найти значение \(n\), мы должны решить эту уравнение, возведя число 2 в степень \(n\) и приравняв его к 256.
\[
2^n = 256
\]

Для нахождения этого числа нам понадобится использовать логарифмы. В нашем случае логарифм по основанию 2 даст нам количество бит, необходимых для записи числа 256.
\[
\log_2(2^n) = \log_2(256)
\]

Мы можем упростить это уравнение:
\[
n = \log_2(256)
\]

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение \(n\). Применяя логарифм по основанию 2, мы получим:
\[
n = \log_2(256) = 8
\]

Таким образом, для записи порядкового номера каждого из 256 спортсменов в двоичном коде требуется 8 символов (бит).

Какое количество символов содержит двоичный код, в котором записан порядковый номер каждого из 256 спортсменов

Сквозь_Подземелья

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!