Какова вероятность того, что день рождения шести случайно выбранных людей приходится точно на два месяца?

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать концепцию вероятности и использовать комбинаторику.

Давайте сначала посмотрим на общее количество возможных комбинаций дней рождения для шести людей. В году всего 12 месяцев, так что общее количество состояний для шести людей будет \(12^6\). Таким образом, имеется \(12^6\) возможных комбинаций дней рождения.

Теперь нам нужно определить количество благоприятных исходов, когда дни рождения шести случайно выбранных людей приходятся точно на два месяца.
В каждом из этих двух месяцев должен быть по одному дню рождения, и остальные месяцы должны быть любыми другими месяцами года.

Есть два способа рассмотреть это:

1. Разбор случаев:
Мы можем разбить это на два случая: когда первый месяц содержит день рождения, а второй месяц не содержит его, и наоборот. В каждом случае, у нас будет выбор двух месяцев из 12 возможных месяцев для соответствующих дней рождения. Мы можем выбрать любые 2 месяца из 12, поэтому общее количество благоприятных исходов равно \(C(12, 2) \times 2\), где \(C(12, 2)\) - это число сочетаний из 12 по 2.

2. Принцип умножения:
Другой способ рассмотреть это - это использовать принцип умножения. Если мы рассматриваем каждый месяц независимо, то для первого месяца у нас есть 12 возможных выборов, для второго месяца, который должен быть другим, у нас остается 11 возможных выборов, и так далее. Но мы должны также учесть, что порядок выбора месяцев не важен, поэтому общее количество благоприятных исходов будет равно \(12 \times 11 \times 2\), где \(12 \times 11\) berzeugen следующих пар месяцев, и умножить на 2 для учета двух случаев.

Таким образом, вероятность того, что день рождения шести случайно выбранных людей приходится точно на два месяца, будет равна:

\[
\frac{{\text{{Число благоприятных исходов}}}}{{\text{{Общее число возможных исходов}}}} = \frac{{C(12, 2) \times 2}}{{12^6}} = \frac{{66 \times 2}}{{12^6}}
\]

Окончательный ответ зависит от точного метода, который вы выберете для решения задачи. Пожалуйста, уточните, если вы хотите использовать один из предложенных методов или предпочитаете другой подход.