Какое количество шариков каждого вида было приобретено, если общая стоимость

Question

Математика: Какое количество шариков каждого вида было приобретено, если общая стоимость покупки составляет 978 рублей и включает в себя 27 шариков по 32 рубля и других шариков по 38 рублей?

Pyatno · Accepted Answer

Данная задача можно решить, используя систему уравнений. Пусть x - количество шариков по 32 рубля, а y - количество шариков по 38 рублей. Тогда мы имеем два уравнения:

\(x + y = 27\) - сумма шариков всех видов равна 27 шарикам;

\(32x + 38y = 978\) - общая стоимость покупки составляет 978 рублей.

Решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим x:

\(x = 27 - y\).

Подставим это значение во второе уравнение и решим полученное уравнение относительно y:

\(32(27 - y) + 38y = 978\).

Раскроем скобки и упростим выражение:

\(864 - 32y + 38y = 978\).

Сгруппируем по переменной y:

\(6y = 978 - 864\).

Подсчитаем значение выражения:

\(6y = 114\).

Разделим обе части уравнения на 6:

\(y = \frac{114}{6} = 19\).

Теперь зная значение y, подставим его в первое уравнение:

\(x = 27 - 19 = 8\).

Итак, количество шариков каждого вида, которое было приобретено, равно 8 шариков по 32 рубля (x) и 19 шариков по 38 рублей (y).

Какое количество шариков каждого вида было приобретено, если общая стоимость покупки составляет 978 рублей и включает

Pyatno

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!