Какой предел следует вычислить при x0=1? А какой предел при x стремящемся

к бесконечности?

Чтобы вычислить предел выражения, необходимо применить правило подстановки. Для начала, давайте рассмотрим первый случай, когда \(x_0 = 1\).

1. Задача: Найти предел выражения при \(x_0 = 1\).

Для начала, возьмем выражение, для которого нужно найти предел. Давайте предположим, что это выражение равно \(f(x)\). Тогда, чтобы найти предел, мы должны подставить \(x_0 = 1\) в это выражение и посчитать значение.

\[f(x) = ...\] (здесь будет математическое выражение, которое вам дано)

Теперь подставим \(x_0 = 1\) в это выражение:

\[f(1) = ...\] (подставляем 1 вместо \(x\))

Вычислим значение \(f(1)\). Получившееся число и будет являться искомым пределом для \(x_0 = 1\).

2. Задача: Найти предел выражения при \(x \to \infty\).

Здесь мы имеем дело с пределом при \(x\), стремящемся к бесконечности. Для таких пределов существует несколько способов исследования.

а) Если вам дано алгебраическое выражение, содержащее \(x\) в степени, то необходимо определить старшую степень \(x\). Затем рассмотрите отношение коэффициентов при наивысших степенях \(x\) в числителе и знаменателе.

- Если старшая степень числителя больше, чем старшая степень знаменателя, то предел равен плюс или минус бесконечности в зависимости от знаков коэффициентов.
- Если старшая степень числителя равна старшей степени знаменателя, то предел равен отношению коэффициентов при наивысших степенях \(x\).
- Если старшая степень числителя меньше, чем старшая степень знаменателя, то предел равен нулю.

б) Если вам дано выражение, где \(x\) содержится в экспоненте, то предел будет равен плюс или минус бесконечности в зависимости от знака экспоненты.

в) Если вам дано рациональное выражение, то следует рассмотреть предел отдельно для числителя и для знаменателя. Если предел числителя стремится к бесконечности, а предел знаменателя ограничен, то предел всего выражения будет плюс или минус бесконечность, в зависимости от знаков числителя и знаменателя.

Пожалуйста, уточните, о каком конкретном выражении идет речь, и я смогу дать более точное пошаговое решение и обоснование для вычисления пределов.