Какой предел следует вычислить при x0=1? А какой предел при x стремящемся

к бесконечности?

Чтобы вычислить предел выражения, необходимо применить правило подстановки. Для начала, давайте рассмотрим первый случай, когда $x_0=1$.

1. Задача: Найти предел выражения при $x_0=1$.

Для начала, возьмем выражение, для которого нужно найти предел. Давайте предположим, что это выражение равно $f(x)$. Тогда, чтобы найти предел, мы должны подставить $x_0=1$ в это выражение и посчитать значение.

$$f(x)=...$$ (здесь будет математическое выражение, которое вам дано)

Теперь подставим $x_0=1$ в это выражение:

$$f(1)=...$$ (подставляем 1 вместо $x$)

Вычислим значение $f(1)$. Получившееся число и будет являться искомым пределом для $x_0=1$.

2. Задача: Найти предел выражения при $x\to \mathrm{\infty }$.

Здесь мы имеем дело с пределом при $x$, стремящемся к бесконечности. Для таких пределов существует несколько способов исследования.

а) Если вам дано алгебраическое выражение, содержащее $x$ в степени, то необходимо определить старшую степень $x$. Затем рассмотрите отношение коэффициентов при наивысших степенях $x$ в числителе и знаменателе.

- Если старшая степень числителя больше, чем старшая степень знаменателя, то предел равен плюс или минус бесконечности в зависимости от знаков коэффициентов.
- Если старшая степень числителя равна старшей степени знаменателя, то предел равен отношению коэффициентов при наивысших степенях $x$.
- Если старшая степень числителя меньше, чем старшая степень знаменателя, то предел равен нулю.

б) Если вам дано выражение, где $x$ содержится в экспоненте, то предел будет равен плюс или минус бесконечности в зависимости от знака экспоненты.

в) Если вам дано рациональное выражение, то следует рассмотреть предел отдельно для числителя и для знаменателя. Если предел числителя стремится к бесконечности, а предел знаменателя ограничен, то предел всего выражения будет плюс или минус бесконечность, в зависимости от знаков числителя и знаменателя.

Пожалуйста, уточните, о каком конкретном выражении идет речь, и я смогу дать более точное пошаговое решение и обоснование для вычисления пределов.