Какое количество различных комбинаций возможно получить при раскрашивании фигур четырьмя разными цветами?

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся комбинаторикой. У нас есть четыре различных цвета, которыми мы можем раскрасить фигуры. Давайте рассмотрим каждую фигуру по отдельности.

1. Количество комбинаций раскраски фигур:

- Для первой фигуры у нас есть 4 различных цвета, поэтому она может быть раскрашена 4 разными способами.
- Для второй фигуры также у нас есть 4 различных цвета, поэтому она тоже может быть раскрашена 4 разными способами.
- То же самое касается и третьей фигуры - 4 различных цвета, 4 варианта раскраски.
- Наконец, для четвертой фигуры опять же у нас есть 4 различных цвета и 4 варианта раскраски.

Таким образом, общее количество комбинаций раскраски фигур будет равно произведению количества комбинаций для каждой фигуры.

2. Умножим количество комбинаций для каждой фигуры:

\[4 \times 4 \times 4 \times 4 = 256\]

Значит, при раскрашивании фигур четырьмя различными цветами возможно получить 256 различных комбинаций.

Почему мы используем умножение? Потому что каждая комбинация раскраски первой фигуры может быть сочетана с каждой комбинацией второй фигуры, которая в свою очередь может быть сочетана с каждой комбинацией третьей фигуры, и так далее. Все комбинации этих фигур совмещаются, поэтому мы умножаем число комбинаций для каждой фигуры.

Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, дайте мне знать!