Какое количество раз тяговая сила самолета превышает тяговую силу автомобиля, если автомобиль имеет массу 1,5 тонны

Для решения данной задачи нам потребуется применить второй закон Ньютона, который устанавливает, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

Начнем с расчета тяговой силы автомобиля. Дано, что масса автомобиля составляет 1,5 тонны, что эквивалентно 1500 кг, и ускорение автомобиля равно 10 м/с².

Тяговая сила автомобиля определяется по формуле:

\[F_a = m_a \cdot a\]

где
\(F_a\) - тяговая сила автомобиля,
\(m_a\) - масса автомобиля,
\(a\) - ускорение автомобиля.

Подставляя значения, получим:

\[F_a = 1500 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с²} = 15000 \, \text{Н}\]

Теперь рассчитаем тяговую силу самолета. Согласно условию, самолет разгоняется от скорости 30 км/ч до скорости 230 км/ч за 10 секунд, и его масса составляет 6 тонн, что эквивалентно 6000 кг.

Сначала перейдем от скорости к ускорению. Формула для этого перехода будет:

\[a = \frac{{v - u}}{t}\]

где
\(a\) - ускорение,
\(v\) - конечная скорость,
\(u\) - начальная скорость,
\(t\) - время.

Переведем начальную скорость и конечную скорость самолета из км/ч в м/с:

\(30 \, \text{км/ч}\) = 8,33 \, \text{м/с}\) (округляем до двух знаков после запятой)

\(230 \, \text{км/ч}\) = \(63,89 \, \text{м/с}\) (округляем до двух знаков после запятой)

Подставляем полученные значения в формулу ускорения:

\(a = \frac{{63,89 \, \text{м/с} - 8,33 \, \text{м/с}}}{10 \, \text{сек}} = 5,956 \, \text{м/с²}\) (округляем до трех знаков после запятой)

Теперь рассчитаем тяговую силу самолета с помощью формулы:

\[F_b = m_b \cdot a\]

где
\(F_b\) - тяговая сила самолета,
\(m_b\) - масса самолета,
\(a\) - ускорение самолета.

Подставляем значения:

\[F_b = 6000 \, \text{кг} \cdot 5,956 \, \text{м/с²} = 35760 \, \text{Н}\]

Теперь найдем, насколько количество раз тяговая сила самолета превышает тяговую силу автомобиля. Для этого разделим тяговую силу самолета на тяговую силу автомобиля:

\[K = \frac{{F_b}}{{F_a}}\]

Подставляем значения:

\[K = \frac{{35760 \, \text{Н}}}{{15000 \, \text{Н}}} = 2,384\]

Ответ округлим до десятых долей:

Количество раз, которое тяговая сила самолета превышает тяговую силу автомобиля, составляет примерно 2,4 раза.