Какое количество раз маятник достигает максимальной кинетической энергии за 1,9 минуты, если его длина составляет

Для решения данной задачи, нам понадобится знать формулу для периода колебаний маятника и формулу для кинетической энергии.

Формула для периода колебаний маятника (T) можно записать следующим образом:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \]

где:
- T - период колебаний маятника,
- \(\pi\) - значение числа π, равное примерно 3,14,
- L - длина маятника,
- g - гравитационное ускорение, равное 9,8 м/с².

Для решения задачи, мы будем использовать период маятника, чтобы вычислить количество раз, которое маятник достигает максимальной кинетической энергии за заданное время.

Сначала, подставим данные в формулу для периода маятника:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{2}{9,8}} = 2\pi\sqrt{\frac{1}{4,9}} \]

Теперь, посчитаем значение периода T:

\[ T \approx 2\pi\sqrt{0,20408163265} \approx 2\pi \times 0,451753951 \approx 2,83619449 \]

Округлим полученное значение до двух десятичных знаков:

\[ T \approx 2,84 \]

Теперь, чтобы найти количество раз, которое маятник достигает максимальной кинетической энергии за 1,9 минуты, мы должны разделить общее время на период маятника:

\[ \text{Количество раз} = \frac{\text{Общее время}}{\text{Период маятника}} = \frac{1,9}{2,84} \approx 0,669 \]

Округлим полученное значение до двух десятичных знаков:

\[ \text{Количество раз} \approx 0,67 \]

Таким образом, маятник достигнет максимальной кинетической энергии примерно 0,67 раз за 1,9 минуты, если его длина составляет 2 метра, гравитационное ускорение равно 9,8 м/с², и значение числа π равно примерно 3,14.