Какое количество прямоугольников содержится в данной розовой фигуре?

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, сколько прямоугольников содержится в данной розовой фигуре.

Когда мы говорим о прямоугольниках, мы должны учесть все возможные комбинации сторон, которые мы можем выбрать внутри фигуры. Для нашего анализа давайте рассмотрим каждую возможную комбинацию сторон, чтобы определить, какие прямоугольники могут быть образованы.

Мы можем начать с наименьших возможных прямоугольников, состоящих из одного квадрата размером 1х1 единица. Видим, что в нашей розовой фигуре имеются 6 таких квадратов, и каждый из них может быть рассматриваем как прямоугольник со сторонами 1x1.

Затем рассмотрим прямоугольники размером 1х2. Мы можем найти 8 таких прямоугольников внутри нашей фигуры. Обратите внимание, что эти прямоугольники могут быть расположены горизонтально и вертикально.

Далее, рассмотрим прямоугольники размером 2х1. Их тоже будет 8 внутри нашей фигуры, и они могут быть размещены как горизонтально, так и вертикально.

Также рассмотрим прямоугольники размером 2х2. Они могут быть образованы только внутри четырех углов, и их всего 4 в нашей фигуре.

И, наконец, рассмотрим прямоугольники размером 3х3. Видим, что у нас присутствует только один такой прямоугольник внутри фигуры.

Теперь сложим все найденные прямоугольники: 6 квадратов 1x1 + 8 прямоугольников 1x2 + 8 прямоугольников 2x1 + 4 прямоугольника 2x2 + 1 прямоугольник 3x3.

\(6 + 8 + 8 + 4 + 1 = 27\)

Таким образом, в данной розовой фигуре содержится 27 прямоугольников разных размеров. Мы разобрали каждую возможную комбинацию сторон, чтобы учесть все возможные варианты прямоугольников внутри фигуры.