Какое количество оборотов совершает воздушный винт самолета на расстоянии 90 км при скорости полета 180 км/ч, если

Для начала безопасно предположим, что винт самолета имеет только одну лопасть и что он движется без проскальзывания. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для вычисления количества оборотов:

\[
\text{{Число оборотов}} = \frac{{\text{{Расстояние}}}}{{\text{{Периметр окружности}}}}
\]

где периметр окружности можно найти по формуле:

\[
\text{{Периметр окружности}} = 2\pi r
\]

где \( r \) - радиус окружности.

Теперь мы можем перейти к вычислениям:

1. Найдем радиус окружности. Для этого нам нужно знать длину окружности, которую можно получить из частоты вращения винта. Поскольку винт самолета делает 1500 оборотов в минуту, мы можем вычислить количество оборотов в секунду, разделив частоту на 60:

\[
\text{{Обороты в секунду}} = \frac{{1500}}{{60}} = 25 \text{{ об/сек}}
\]

2. Теперь, зная скорость полета самолета, мы можем найти расстояние, пройденное винтом самолета за 1 секунду. Скорость полета самолета составляет 180 км/ч, что равно 180000 м/ч. Переведем его в метры в секунду, разделив на 3600:

\[
\text{{Скорость полета}} = \frac{{180000}}{{3600}} = 50 \text{{ м/сек}}
\]

3. Теперь мы можем найти радиус окружности, используя скорость полета самолета и количество оборотов в секунду. Радиус можно найти, разделив скорость на количество оборотов в секунду:

\[
r = \frac{{\text{{Скорость полета}}}}{{\text{{Обороты в секунду}}}} = \frac{{50}}{{25}} = 2 \text{{ метра}}
\]

4. Наконец, исходя из расстояния 90 км, мы можем вычислить количество оборотов, которые совершает винт самолета:

\[
\text{{Число оборотов}} = \frac{{\text{{Расстояние}}}}{{\text{{Периметр окружности}}}} = \frac{{90000}}{{2\pi \cdot 2}} \approx 7119 \text{{ оборотов}}
\]

Таким образом, воздушный винт самолета совершает около 7119 оборотов на расстоянии 90 км при скорости полета 180 км/ч и частоте вращения 1500 об/мин.